C語言程式設計-長整數加法運算

課程設計題目及要求：長整數加法運算

【問題描述】

設計一個實現任意長的整數進行加法運算的演示程式。

【基本要求】

利用雙向迴圈連結串列實現長整數的儲存，每個結點含一個整型變數。任何整型變數的範圍是－（215-l）~（215-1） 。輸入和輸出形式：按中國對於長整數的表示習慣，每四位一組，組間用逗號隔開。

【測試資料】

（1） 0；0； 應輸出 “0” 。

（2）－2345，6789； －7654，3211； 應輸出 “－1，0000，0000” 。

（3）－9999，9999；1，0000，0000，0000； 應輸出 “9999，0000，0001” 。

（4） 1，0001，0001；－1，0001，0001； 應輸出 “0” 。

（5） 1，0001，0001；－1，0001，0000； 應輸出 “1” 。

（6） -9999，9999，9999；－9999，9999，9999；應輸出 “－1，9999，9999，9998” 。 （7） 1，0000，9999，9999；1； 應輸出 "1，0001，0000，0000 " 。

【實現提示】

（1） 每個結點中可以存放的最大整數為 215-1=32767， 才能保證兩數相加不會溢位。但若這樣存放，即相當於按32768進位制數存放，在十進位制數與32768進位制數之間的轉換十分不方便。故可以在每個結點中僅存十進位制數的4位，即不超過9999的非負整數，整個連結串列表示為萬進位制數。

（2） 可以利用頭結點資料域的符號代表長整數的符號。相加過程中不要破壞兩個運算元連結串列。不能給長整數位數規定上限。

（3）實現長整數的四則運算；

【選作內容】

（1）實現長整數的乘方和階乘運算；

（2）整型量範圍是－ （2n－1） ~ （2n－1）， 其中，n是由程式讀人的參量。輸入資料的分

組方法可以另行規定

系統功能和原始資料

1.原始資料

（1） 0；0； 應輸出 “0” 。

（2）－2345，6789； －7654，3211； 應輸出 “－1，0000，0000” 。

（3）－9999，9999；1，0000，0000，0000； 應輸出 “9999，0000，0001” 。

（4） 1，0001，0001；－1，0001，0001； 應輸出 “0” 。

（5） 1，0001，0001；－1，0001，0000； 應輸出 “1” 。

（6） -9999，9999，9999；－9999，9999，9999；應輸出 “－1，9999，9999，9998” 。

（7） 1，0000，9999，9999；1； 應輸出 "1，0001，0000，0000 " 。

2.系統功能

用連結串列來實現任意長度的長整數的加法

程式總體設計

（1）資料結構

採用雙向連結串列

（2）模組劃分和層次結構

十一個函式，main函式在開頭；

呼叫每個函式；

（3）函式原型清單

1.int Compare(dnode *a, dnode *b) ;

功能：用來比較連結串列中存入的兩個數的大小

2.void InitNode(dnode **head);

功能： 初始化連結串列

3.int InitNumber(dnode *head, char *data) ;

功能：將字元轉化為數字後，插入數字

4.void InsertNode(dnode *head, int x);

功能： 建立插入節點

5.void InsertNodePre(dnode **head, int x);

功能： 相加後，將結果插入已有節點的前面

6.void Addition(dnode *a, dnode *b) ;

功能： 相加

7.dnode* add(dnode *a, dnode *b) ;

功能： 進行相加，結果存入連結串列中，返回頭指標

8.dnode* sub(dnode *a, dnode *b) ;

功能： 進行相減，結果存入連結串列中，返回頭指標

9 void des( dnode *head);

功能：銷燬連結串列，釋放記憶體；

9.void PrintNode(dnode *head);

功能： 輸出連結串列

（4）程式總體框架

功能模組函式設計和除錯

主要模組：

加法：dnode* add(dnode *a, dnode *b)

功能：實現兩個同號的長整數相加；每個相加後的節點存入建立的新連結串列；

要考慮到進位，滿10000進一，每次計算時要注意加上進位的數值；

num = x + y + jin;//兩個相加，在加上進位的；

jin = num /10000;//因為是萬進位制，所以滿萬進一；

num = num%10000;；

if(jin > 0)//如果從後往前最後一位相加後，有進位的話，

InsertNodePre(&head, jin);

減法：dnode* sub(dnode *a, dnode *b)

功能： 這個函式用來 實現兩個異號的長整數相減；每個相加後的節點存入建立的新連結串列中；

要考慮到借位，每次相減要減去借位的數值

num = x - y - borrow;//減去借位的

borrow = 0;//初始化變數

if(num

borrow = 1;

num =num + 10000 ;

}

程式清單：

原始碼：

執行結果：

錯誤提示：非法字元：

課程設計總結

透過課設，對連結串列的理解更深一些，對於連結串列的新增，刪除和插入都更熟悉；

在檢查程式的時候，除錯的時候發現在迴圈一遍後，有些變數忘記重新初始化；

在查錯的時候，輸入非法字元程式會崩潰，進行控制判斷後，可以輸出錯誤資訊提示；

參考資料： 李戈影片. 錢能教材