子陣列的乘積

WalkingInTheWind發表於2013-04-12
陣列
給定一個陣列a[N],我們希望構造陣列b[N]，其中b[i]=a[0]*a[1]*...*a[N-1]/a[i]。在構造過程：
不允許使用除法；
要求O(1)空間複雜度和O(n)時間複雜度；
除遍歷計數器與a[N] b[N]外，不可使用新的變數(包括棧臨時變數、對空間和全域性靜態變數等)；

請用程式實現並簡單描述。

先看實現程式碼：

void  product(int a[], int b[], int N)
{
	b[0] = 1;
	for(int i = 1; i < N; i++)
		b[i] = b[i-1] * a[i-1];
	for(int i = N-1; i >= 1; i--)
	{
		b[i] = b[i] * b[0];
		b[0] = b[0] * a[i];
	}
	return;
}
第一個迴圈中，對於每次迴圈i，b[i]儲存的是a[0]*a[1]*...*a[i-1]。
第二個迴圈中，對於每次迴圈i，開始b[0]儲存的是a[i+1]*a[i+2]*...*a[N-1]，b[i] = b[i] * b[0]就是 (a[0]*a[1]*...*a[i-1]) * (a[i+1]*a[i+2]*...*a[N-1])，同時更新b[0]。到迴圈結束的時候b[0]也正好是a[1]*a[2]*...*a[N-1]。

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