第四章：多維陣列和矩陣 ------------- 4.7 子陣列最大累加和

 題目：

       給定一個陣列arr，返回子陣列的最大累加和。例如arr = {1,-2,3,5,-2,6,-1};所有的子陣列中[3,5,-2,6]可以累加出最大的和12，所以返回12。

程式碼： 

import java.util.Arrays;
import java.util.Date;

/**
 * 求和最大的連續子陣列，有可能不唯一，返回一個即可
 */
public class MaxSubArray {

    // 暴力破解法 O(N²)
    static void findByForce(int []arr){
        int maxSum = arr[0];
        for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
            int sum = arr[j]; // 某個元素為子陣列的第一個元素
            int maxOfJ = sum;
            
            for (int i = j+1; i < arr.length; i++) {
                sum += arr[i]; // 累加後續元素
                if (sum>maxOfJ) {
                    maxOfJ = sum;
                }
            }
            if (maxOfJ>maxSum) {
                maxSum = maxOfJ;
            }
        }
        System.out.println(maxSum);
    }
    
    // 遞推法 O(N)
    static int findByDp(int []arr){
        if (arr.length==0) {
            return 0;
        }
        int sumJ = arr[0];  // 前J個元素的最大貢獻
        int max = sumJ;
//        int left = 0,right = 0;  // 最大子陣列的左右邊界下標
        for (int j = 1; j < arr.length; j++) {
            if (sumJ >= 0) { // 左子表的最大和為正，繼續向後累加
                sumJ += arr[j];
            } else {
                sumJ = arr[j];
//                left = j;// 丟棄前部分和的同時,更新left
            }

            if (sumJ > max) {
                max = sumJ;
//                right = j;// 更新max的同時更新right
            }
        }
        // System.out.println(max+",left="+left+",right:"+right);
        return max;
    }
    /**
     * 獲取指定範圍指定個數的隨機陣列成的陣列
     */
    public static int[] getRandomArr(int length, int min, int max) {
        int[] arr = new int[length];
        for (int i = 0; i < length; i++) {
          arr[i] = (int) (Math.random() * (max + 1 - min) + min);
        }
        return arr;
      }
    public static void main(String[] args) {
//        int []arr = new int[]{1,-2,3,5,-2,6,-1};
        int[] arr = getRandomArr(10000, -100, 100);
        System.out.println("陣列：" + Arrays.toString(arr));
//        long now = new Date().getTime();
//        findByForce(arr);
//        long next1 = new Date().getTime();
//        System.out.println("暴力法，時間消耗：" + (next1 - now));
        
        long now = System.currentTimeMillis();
        findByForce(arr);
        long next1 = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("暴力法，時間消耗：" + (next1 - now));

        System.out.println(findByDp(arr));
        long next2 = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("遞推法，時間消耗：" + (next2 - next1));
    }

}

結果：

注意：上面的程式碼沒有考慮陣列全為負數的情況，如果陣列全為負數的話，返回陣列的最大值即可。

來源：https://www.cnblogs.com/xiaoyh/p/10295107.html