質數填表問題的回溯演算法

gudesheng發表於2008-01-03
演算法
//質數填表問題處理標頭檔案
//質數填表問題的回溯演算法
/*
    作者：成曉旭
    時間：2001年10月9日(15:00:38-16:00:00)
    內容：完成質數填表問題的回溯演算法
    ===================================================
    問題描述:
        在9(3*3)個方格的方陣中填入數字1-N(N>=10)內的某9個數字,
    每個方格填一個整數,使所有相鄰兩個方格內的兩個整數之和為質
    數.
    程式設計思想:
    {
        int m=8,ok=1;
        int n=8;
        do
        {
            if(ok)
            {
                if(m==n)
                {
                    輸出解;
                    調整;    
                }
                else
                    擴充套件;    //向前試探
            }
            else
                調整;        //向後回溯
            ok = 檢查前m個整數填寫的合理性

        }while(m!=0)
    }
*/
#include "stdlib.h"
#define  MAXN 100
#define  N 12
int pnumber[MAXN];
int flag[N+1];
int checkMatrix[][3] = {{-1},{0,-1},{1,-1},{0,-1},{1,3,-1},{2,4,-1},{3,-1},{4,6,-1},{5,7,-1}};
//顯示輸入填寫的數字
void PrintSetPrimeNumber(int array[])
{
    int i,j;
    for(i=0;i<3;i++)
    {
        for(j=0;j<3;j++)
            printf("%4d",array[3*i+j]);
        printf(" ");
    }
    scanf("%*c");
}
//判斷自然數是否是質數
int IsPrimeNumber(int m)
{
    int i;
    int primes[] = {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,-1};
    if((m == 1) || (m % 2 == 0))    return(0);    /*非質數*/
    for(i=0;primes[i]>0;i++)
        if(m == primes[i])         return(1);    /*質數*/
    for(i=3;i*i <=m;)
    {
        if(m % i == 0)    return(0);    /*非質數*/
        i+=2;
    }
    return(1);        /*質數*/
}
//選擇下一個要試探填寫的自然數
int SelectNumber(int start)
{
    int i;
    for(i=start;i<=N;i++)
        if(flag[i])        return(i);
    return(0);
}
//查測當前位置的插入資料是否合理
int Check(int pos)
{
    int i,j;
    if(pos < 0)        return(0);
    for(i=0;((j=checkMatrix[pos][i]) >=0);i++)
        if(!IsPrimeNumber(pnumber[pos] + pnumber[j]))    return(0);
    return(1);
}

int Extend(int pos)
{
    pnumber[++pos] = SelectNumber(1);
    flag[pnumber[pos]] = 0;
    return(pos);
}

int Change(int pos)
{
    int j;
    while((pos >= 0) && (j = SelectNumber(pnumber[pos]+1)) == 0)
        flag[pnumber[pos--]] = 1;
    if(pos<0)    return(-1);
    flag[pnumber[pos]] = 1;
    pnumber[pos] = j;
    flag[j] = 0;
    return(pos);
}

void Find()
{
    int ok = 1,pos = 0;
    pnumber[pos] = 1;
    flag[pnumber[pos]] = 0;
    do
    {
        if(ok)
        {
            if(pos == 8)
            {
                PrintSetPrimeNumber(pnumber);    /*輸入填寫結果*/
                pos = Change(pos);    /*調整下一個將填入的自然數*/
            }
            else
                pos = Extend(pos);    /*擴充套件填寫範圍<試探>*/
        }
        else
            pos = Change(pos);    /*調整下一個將填入的自然數<回溯>*/
        ok = Check(pos);

    }while(pos>=0);
}


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