PAT-B 1030 完美數列【二分】

                                                  PAT-B 1030 完美數列

                           https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805291311284224

 

 

題目

給定一個正整數數列，和正整數 p，設這個數列中的最大值是 M，最小值是 m，如果 M≤mp，則稱這個數列是完美數列。現在給定引數 p 和一些正整數，請你從中選擇儘可能多的數構成一個完美數列。

輸入

輸入第一行給出兩個正整數 N 和 p，其中 N（≤10​5​​）是輸入的正整數的個數，p（≤10​9​​）是給定的引數。第二行給出 N個正整數，每個數不超過 10​9​​。

輸出

在一行中輸出最多可以選擇多少個數可以用它們組成一個完美數列。

樣例輸入

10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

樣例輸出

8

分析

先對數列排序，列舉各個數為最小值，確定這種情況下的最大數量，在這使用了二分，使用STL中的upper_bound(p,q,x)函式，查詢 [p,q) 第一個大於x的元素，注意在計算最小值*p時，要用long long型別的數接收，並且須將p定義為long long型別，如果定義為int型別，要最小值*(long long)p，即強制型別轉換，不然會溢位，第6個測試資料過不了。

C++程式

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=100005;

typedef long long ll;

int a[N];

int main()
{
	int n,p;
	scanf("%d%d",&n,&p);
	for(int i=0;i<n;i++)
	  scanf("%d",&a[i]);
	sort(a,a+n);
	int ans=0;
	//先確定最小值，然後確定最大值
	for(int i=0;i+ans<n;i++)//i+ans<n是i<n的優化，這樣能保證有可能此次的答案比上次的更優 
	{
		ll tmp=a[i]*(ll)p;//注意：此處需要強制型別轉換成long long型別，否則會溢位 
		int pos=upper_bound(a+i,a+n,tmp)-a;//尋找區間[i,n)內第一個大於tmp的元素的下標 
		ans=max(ans,pos-i);
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}