PAT-B 1051 複數乘法

                                             PAT-B 1051 複數乘法

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題目

複數可以寫成 (A+Bi) 的常規形式，其中 A 是實部，B 是虛部，i 是虛數單位，滿足 i​2​​=−1；也可以寫成極座標下的指數形式 (R×e​^(Pi)​​)，其中 R 是複數模，P 是輻角，i 是虛數單位，其等價於三角形式 (R(cos(P)+isin(P))。現給定兩個複數的 R 和 P，要求輸出兩數乘積的常規形式。

輸入

輸入在一行中依次給出兩個複數的 R​1​​, P​1​​, R​2​​, P​2​​，數字間以空格分隔。

輸出

在一行中按照 A+Bi 的格式輸出兩數乘積的常規形式，實部和虛部均保留 2 位小數。注意：如果 B 是負數，則應該寫成 A-|B|i 的形式。

樣例輸入

2.3 3.5 5.2 0.4

樣例輸出

-8.68-8.23i

分析

問題比較簡單，但是有一個坑需要注意，由於實部、虛部都要保留兩位小數，那麼大家想想如果A的值在(-0.005,0）區間內時，應該輸出什麼，負數的四捨五入和正數的四捨五入的效果恰好反過來了，負數舍了變大了，入了卻變小了，比如x=-0.005,四捨五入一下x=-0.01,入後變小了。如果A在(-0.005,0)之間那麼A捨去後等於0.00，然而計算機的輸出是什麼呢?

輸出是-0.00，問題就出在負號上，我們需要把負號去掉，只輸出0.00。

C++程式

#include<iostream>
#include<cmath>

using namespace std;

int main()
{
	double r1,p1,r2,p2;
	scanf("%lf%lf%lf%lf",&r1,&p1,&r2,&p2);
	double a=r1*cos(p1),b=r1*sin(p1),c=r2*cos(p2),d=r2*sin(p2);
	double A=a*c-b*d,B=a*d+b*c;//(a+bi)*(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i
	if(-0.005<A&&A<0) A=0;//防止輸出-0.00的情況 
	if(-0.005<B&&B<0) B=0;
	printf("%.2lf",A);
	if(B>=0) putchar('+');
	printf("%.2lfi\n",B);
	return 0; 
}