PAT-B 1079 延遲的迴文數【字串+大數加法】

                                                 PAT-B 1079 延遲的迴文數

                           https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805261754023936

 

題目

給定一個 k+1 位的正整數 N，寫成 a​k​​⋯a​1​​a​0​​ 的形式，其中對所有 i 有 0≤a​i​​<10 且 a​k​​>0。N 被稱為一個迴文數，當且僅當對所有 i 有 a​i​​=a​k−i​​。零也被定義為一個迴文數。非迴文數也可以通過一系列操作變出迴文數。首先將該數字逆轉，再將逆轉數與該數相加，如果和還不是一個迴文數，就重複這個逆轉再相加的操作，直到一個迴文數出現。如果一個非迴文數可以變出迴文數，就稱這個數為延遲的迴文數。（定義翻譯自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number ）給定任意一個正整數，本題要求你找到其變出的那個迴文數。

輸入

輸入在一行中給出一個不超過1000位的正整數。

輸出

對給定的整數，一行一行輸出其變出迴文數的過程。每行格式如下

A + B = C

其中 A 是原始的數字，B 是 A 的逆轉數，C 是它們的和。A 從輸入的整數開始。重複操作直到 C 在 10 步以內變成迴文數，這時在一行中輸出 C is a palindromic number.；或者如果 10 步都沒能得到迴文數，最後就在一行中輸出 Not found in 10 iterations.。

樣例輸入

97152

樣例輸出

97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.

分析

字串處理+模擬大數加法，具體細節看程式。

C++程式

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>

using namespace std;

//判斷A是否為迴文數 
bool solve(string A)
{
	string B=A;
	reverse(A.begin(),A.end());
	return A==B;
}

int main()
{
	string A,B;
	cin>>A;
	if(solve(A))//A本身就是迴文數 
	{
		cout<<A<<" is a palindromic number."<<endl;
		return 0;
	}
	//進行變換 
	for(int i=1;i<=10;i++)
	{
		B=A;
		reverse(B.begin(),B.end()); 
		//模擬加法
		cout<<A<<" + ";
		for(int j=0,flag=0;j<B.length();j++)
		{
			if(flag||B[j]!='0')//去除前導零 
			{
				cout<<B[j];
				flag=1;
			}
		}
		cout<<" = ";
		int num=0; 
		for(int j=A.length()-1;j>=0;j--)
		{
			num+=A[j]-'0'+B[j]-'0';
			A[j]=(num%10)+'0';
			num/=10;//進位 
		}
		//有進位
		if(num>0) A.insert(A.begin(),num+'0'); 
		cout<<A<<endl;
		if(solve(A))
		{
			cout<<A<<" is a palindromic number."<<endl;
			return 0;	
		}
	}
	cout<<"Not found in 10 iterations."<<endl;
	return 0;
}