分析
考慮 DP。
由於 $n$ 很大，而 $m$ 可以接受，考慮根據公交車定義狀態函式。很容易想到一種狀態函式：$f_i$ 表示做第 $i$ 輛公交車到 $t_i$ 的方案數。根據題意，就有轉移方程：$f_i=\sum f_j [s_i \le t_j \le t_i-1]+k$，$k$ 在 $s_i=0$ 時為 $1$，其餘為 $0$。
然後這題就會了。求和部分用線段樹最佳化，答案為 $\sum f_i[t_i=n]$。複雜度 $O(m \log m)$。
程式碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define re register
#define il inline
#define pii pair<int,int>
#define x first
#define y second
#define gc getchar()
#define rd read()
#define debug() puts("------------")
namespace yzqwq{
il int read(){
int x=0,f=1;char ch=gc;
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=gc;}
while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=gc;
return x*f;
}
il int qmi(int a,int b,int p){
int ans=1;
while(b){
if(b&1) ans=ans*a%p;
a=a*a%p,b>>=1;
}
return ans;
}
il auto max(auto a,auto b){return (a>b?a:b);}
il auto min(auto a,auto b){return (a<b?a:b);}
il int gcd(int a,int b){
if(!b) return a;
return gcd(b,a%b);
}
il int lcm(int a,int b){
return a/gcd(a,b)*b;
}
il void exgcd(int a,int b,int &x,int &y){
if(!b) return x=1,y=0,void(0);
exgcd(b,a%b,x,y);
int t=x;
x=y,y=t-a/b*x;
return ;
}
mt19937 rnd(time(0));
}
using namespace yzqwq;
const int N=1e5+10,p=1e9+7;
int n,m;
int f[N];
int b[N<<2],idx;
struct node{
int s,t;
}a[N];
struct Tree{
int l,r,s;
}tr[N<<3];
il bool cmp(node a,node b){
if(a.t!=b.t) return a.t<b.t;
return a.s<b.s;
}
il void up(int now){
tr[now].s=(tr[now<<1].s+tr[now<<1|1].s)%p;
}
il void build(int now,int l,int r){
tr[now].l=l,tr[now].r=r;
if(l==r) return tr[now].s=0,void(0);
int mid=l+r>>1;
build(now<<1,l,mid),build(now<<1|1,mid+1,r);
return ;
}
il void insert(int now,int x,int k){
if(tr[now].l==tr[now].r) return tr[now].s=(tr[now].s+k)%p,void(0);
int mid=tr[now].l+tr[now].r>>1;
if(x<=mid) insert(now<<1,x,k);
else insert(now<<1|1,x,k);
return up(now),void(0);
}
il int query(int now,int l,int r){
if(tr[now].l>=l&&tr[now].r<=r) return tr[now].s;
int ans=0,mid=tr[now].l+tr[now].r>>1;
if(l<=mid) ans=(ans+query(now<<1,l,r))%p;
if(mid<r) ans=(ans+query(now<<1|1,l,r))%p;
return ans;
}
il void solve(){
n=rd,m=rd,++n,b[++idx]=1,b[++idx]=n;
for(re int i=1;i<=m;++i)
a[i]={rd+1,rd+1},
b[++idx]=a[i].s,
b[++idx]=a[i].t;
sort(b+1,b+idx+1),sort(a+1,a+m+1,cmp);
idx=unique(b+1,b+idx+1)-(b+1);
for(re int i=1;i<=m;++i)
a[i].s=lower_bound(b+1,b+idx+1,a[i].s)-b,
a[i].t=lower_bound(b+1,b+idx+1,a[i].t)-b;
build(1,1,idx);
for(re int i=1;i<=m;++i) f[i]=(a[i].s==1);
for(re int i=1;i<=m;++i){
f[i]=(f[i]+query(1,a[i].s,a[i].t-1))%p;
insert(1,a[i].t,f[i]);
}
n=lower_bound(b+1,b+idx+1,n)-b;
int ans=0;
for(re int i=1;i<=m;++i){
if(a[i].t==n) ans=(ans+f[i])%p;
}
printf("%lld\n",ans);
return ;
}
signed main(){
// freopen(".in","r",stdin);
// freopen(".out","w",stdout);
int t=1;while(t--)
solve();
return 0;
}