上一節中我們學習了佇列，它是一種先進先出的資料結構。還有一種是後進先出的資料結構它叫做棧。棧限定只能在一端進行插入和刪除操作。比如說有一個小桶，小桶的直徑只能放一個小球，我們現在向小桶內依次放入2號、1號、3號小球。假如你現在需要拿出2號小球，那就必須先將3號小球拿出，再拿出1號小球，最後才能將2號小球拿出來。在剛才取小球的過程中，我們最先放進去的小球最後才能拿出來，而最後放進去的小球卻可以最先拿出來。這就是後進先出，也可以稱為先進後出。
我們生活中還有很多這樣的例子，比如我們在吃桶裝薯片的時候，要想吃掉最後一片，就必須把前面的全部吃完（貌似現在的桶裝薯片為了減少分量，在桶裡面增加了一個透明的抽屜）；再比如我們瀏覽網頁時候需要退回到之前的某個網頁，我們需要一步步的點選後退鍵。還有手-槍的彈夾，在裝子彈的時候，最後裝的一發子彈，是被第一個打出去的。棧的實現也很簡單，只需要一個一維陣列和一個指向棧頂的變數top就可以了。我們通過變數top來對棧進行插入和刪除操作。
這種特殊的資料結構棧究竟有哪些作用呢？我們來看一個例子。“xyzyx”是一個迴文字串，所謂迴文字串就是指正讀反讀均相同的字元序列，如“席主席”、“記書記”、“aha”和“ahaha”均是迴文，但“ahah”不是迴文。通過棧這個資料結構我們將很容易判斷一個字串是否為迴文。
首先我們需要讀取這行字串，並求出這個字串的長度。
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char a[101]; //101是一個估算值，只需比待讀入的字串長度大即可 int len; gets(a); len=strlen(a); |
如果一個字串是迴文的話，那麼它必須是中間對稱，我們需要求這個字串的 中點，即：
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1 |
mid=len/2-1; |
接下來就輪到棧出場了。
我們先將mid之前的部分的字元全部入棧。因為這裡的棧是用來儲存字元的，所以這裡用來實現棧的陣列型別是字元陣列即char s[101]; 初始化棧很簡單，top=0;就可以了。入棧的操作是top++;s[top]=x; （假設需要入棧的字元儲存暫存在字元變數x中）其實可以簡寫為s[++top]=x;
現在我們就來將mid之前的字元依次全部入棧。這裡迴圈要0開始，因為剛才讀取字串使用了gets()函式，讀取的第一個字元儲存在s[0]中，隨後一個字元儲存在s[len-1]中。
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for(i=0;i<=mid;i++) { s[++top]=a[i]; } |
接下來進入判斷迴文的關鍵步驟。將當前棧中的字元依次出棧，看看是否能與mid之後的字元一一匹配，如果都能匹配則說明這個字串是迴文字串，否則這個字串就不是迴文字串。
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for(i=mid+1;i<=len-1;i++) //其實這裡並不一定是mid+1，需要討論字串長度的奇偶性 { if (a[i]!=s[top]) { break; } top--; } if(top==0) printf("YES"); else printf("NO"); |
最後如果top的值為0，就說明棧內所有的字元都被一一匹配了，那麼這個字串就是迴文字串。完整的程式碼如下。
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#include <stdio.h> #include <string.h> int main() { char a[101],s[101]; int i,len,mid,next,top; gets(a); //讀入一行字串 len=strlen(a); //求字串的長度 mid=len/2-1; //求字串的中點 top=0;//棧的初始化 //將mid前的字元依次入棧 for(i=0;i<=mid;i++) s[++top]=a[i]; //判斷字串的長度的是奇數還是偶數，並找出需要進行字元匹配的起始下標 if(len%2==0) next=mid+1; else next=mid+2; //開始匹配 for(i=next;i<=len-1;i++) { if(a[i]!=s[top]) break; top--; } //如果top的值為0，則說明棧內的所有的字元都被一一匹配了 if(top==0) printf("YES"); else printf("NO"); getchar();getchar(); return 0; } |
可以輸入以下資料進行驗證
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1 |
ahaha |
執行結果是
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1 |
YES |
棧還可以用來進行驗證括號的匹配。比如輸入一行只包含“()[]{}”的字串，形如“([{}()])”或者“{()[]{}}”請判斷是否可以正確匹配。顯然上面兩個例子都是可以正確匹配的。“([)]”是不能匹配的。有興趣的同學可以自己動手來試一試。
堆疊最早由Alan M. Turing（艾倫·圖靈）於1946年提出，當時為了解決子程式的呼叫和返回。艾倫·圖靈這個大帥哥可是個大牛人，圖靈獎就是以他的名字命名的。如果你對他感興趣不妨去讀一讀他的傳記《艾倫圖靈傳：如謎的解謎者》。