二分搜尋樹系列之「查詢(Search)-包含(Contain)」

一. 查詢(Search)

1. 邏輯

前面我們瞭解了對節點的插入，其實在二分搜尋樹中對相應節點的查詢的過程中也有同樣的邏輯
下面我們來看看具體的查詢(Search):
我們在樹中查詢鍵值為42的節點

1. 將42和41比較，42 > 41,根據二分搜尋樹的定義可知，我們應該繼續往41節點的右孩子查詢：
   

2. 此時再將42和58比較，42 < 58,繼續向58節點的左孩子節點查詢
   

3. 42 < 50,繼續向50節點的左孩子查詢，此時50節點的左孩子就為42，所以我們就找到了節點42，並返回對應的value值
   

如果我們要查詢的節點不存在，則返回空或false

2.程式碼實現(使用遞迴，c++實現)

在public中定義：

//找到key相應的節點並且返回value的地址
    Node *seacher(Key key, Value value) {
        return seacher(root, key, value);
    }

在private中定義：

//在二分搜尋樹中找到相應元素並返回該元素的地址
Value *seacher(Node *node, Key key) {
    if (key == NULL)
        return NULL;
  //找到key 返回value的地址
  if (key == node->key)
        return &(node->value);

 else if (key > node->key)
        return seacher(node->right, key);

 else return seacher(node->left, key);
}

二. 包含(Contain)

1. 邏輯

前面我們將了”查詢”，其實”包含”的邏輯和”查詢”是一樣的，只是目的不同，”查詢”的目的是找到我們需要找的節點並返回對應的地址；
*”包含(Contain)”的目的是判斷二分搜尋樹中是否存在一個節點，如果存在則返回true，否則返回false。*
其邏輯和操作過程和”查詢(Search)”一樣的

2. 程式碼實現(使用遞迴，c++實現)

在public中定義：

//在樹中尋找是否存在key
bool contain(Key key) {
    return contain(root, key);
}

在private中定義：

//在二分搜尋樹中查詢key，存在返回trun不存在返回false
bool contain(Node *node, Key key) {
    //元素不存在
  if (key == NULL)
        return false;
  //元素存在
  if (key == node->key)
        return true;

 else if (key > node->key)
        return contain(node->right, key);

 else return contain(node->left, key);
}

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