如何在Java中實現二叉搜尋樹（ binary search tree）？

jdon發表於2019-02-22
Java

二叉搜尋樹或BST是一種流行的資料結構，用於保持元素的順序。二叉搜尋樹是二叉樹，其中左子節點的值小於或等於父節點，右子節點的值大於或等於父節點。由於它是二叉樹，它只能有0，1或2個子節點。二叉搜尋樹之所以與眾不同，是因為它能夠減少諸如新增、刪除和搜尋（也稱為插入、刪除和查詢）等基本操作的時間複雜性。在BST中，所有這些操作（插入，刪除和查詢）都可以在O（log（n））時間內執行。這種速度提高的原因是由於二叉搜尋樹的獨特屬性，對於每個節點，左子節點中的資料小於（或等於），右子節點中的資料大於（或等於）到所述節點中的資料。

在程式設計面試中，您將看到許多基於二叉搜尋樹的資料結構和演算法問題，例如：檢查二叉樹是否是BST？或者，編寫一個程式來檢查BST是否平衡。為了解決這個問題，您必須知道如何在Java中實現BST。

在這，我將教您如何在Java中實現二叉搜尋樹，您可以使用它來解決任何二叉搜尋樹或基於二叉樹的編碼問題。


Java中的二叉搜尋樹

在這裡，您將學習如何建立具有整數節點的二叉搜尋樹。我使用泛型不僅僅是為了使程式碼簡單，如果您願意，可以將問題擴充套件到使用泛型，這將允許您建立一個字串、整數、浮點或雙精度的二叉樹。記住，確保BST的節點必須實現Comparable介面。這是許多Java程式設計師在嘗試使用泛型實現二叉搜尋樹時容易忘記的。

這裡是Java中的二叉搜尋樹的實現。這只是一個結構，我們隨後將新增方法在二叉搜尋樹中新增節點，從二叉搜尋樹中刪除節點，並在後續部分中從BST中查詢節點。

在這個實現中，我建立了一個Node類，它類似於我們的連結串列節點類，在向您展示如何在Java中實現連結串列時建立的。它有一個資料元素，一個整數和一個Node引用，指向二叉樹中的另一個節點。

我還建立了四個基本功能，如下所示：

getRoot(),  返回二叉樹的根
 isEmpty(),  用於檢查二叉搜尋樹是否為空
 size(),  查詢BST中的節點總數
 clear(),  清除BST

以下是使用Java建立二叉搜尋樹或BST的示例程式碼，不使用任何第三方庫。


import java.util.Stack;

/**
 * Java Program to implement a binary search tree. A binary search tree is a
 * sorted binary tree, where value of a node is greater than or equal to its
 * left the child and less than or equal to its right child.
 * 
 * @author WINDOWS 8
 *
 */
public class BST {

    private static class Node {
        private int data;
        private Node left, right;

        public Node(int value) {
            data = value;
            left = right = null;
        }
    }

    private Node root;

    public BST() {
        root = null;
    }

    public Node getRoot() {
        return root;
    }

    /**
     * Java function to check if binary tree is empty or not
     * Time Complexity of this solution is constant O(1) for
     * best, average and worst case. 
     * 
     * @return true if binary search tree is empty
     */
    public boolean isEmpty() {
        return null == root;
    }

    
    /**
     * Java function to return number of nodes in this binary search tree.
     * Time complexity of this method is O(n)
     * @return size of this binary search tree
     */
    public int size() {
        Node current = root;
        int size = 0;
        Stack<Node> stack = new Stack<Node>();
        while (!stack.isEmpty() || current != null) {
            if (current != null) {
                stack.push(current);
                current = current.left;
            } else {
                size++;
                current = stack.pop();
                current = current.right;
            }
        }
        return size;
    }


    /**
     * Java function to clear the binary search tree.
     * Time complexity of this method is O(1)
     */
    public void clear() {
        root = null;
    }

}

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