一個不讓用加號的需求而引發的Java位運算詳解

起因

• 刷題碰到的問題，給定兩個int型別的整數，然後不使用+計算兩個數的和

• 不使用加號，就只能使用位運算子了，所以趁著機會徹底摟清楚位運算子的用法了

基礎的程式碼實現##

/**
 * @param a: An integer
 * @param b: An integer
 * @return: The sum of a and b
 */public static int aplusb(int a, int b) {   if(b == 0 )       return a;   int sum = a^b;   int carry = (a&b)<<1;   return aplusb(sum,carry);
}

十進位制轉二進位制

原理

• 給定的數迴圈除以2，直到商為0或者1為止。將每一步除的結果的餘數記錄下來，然後反過來就得到相應的二進位制了

• 比如8轉二進位制，第一次除以2等於4（餘數0），第二次除以2等於2（餘數0），第三次除以2等於1（餘數0），最後餘數1，得到的餘數依次是0 0 0 1

• 反過來就是1000，計算機內部表示數的位元組長度是固定的，比如8位，16位，32位

• 所以在高位補齊，java中位元組碼是8位的，所以高位補齊就是00001000

• 寫法為（8）10=（00001000）2

程式碼實現

 public class mapHashCodeTest {
     public static void main(String[] args) {
     String str = toBinary(8);
     System.out.println(str);
 } 
 static String toBinary(int num) {
    String str = "";    while (num != 0) {
     str = num % 2 + str;
     num = num / 2;
        }    return str;
    }
 }

二進位制轉十進位制

原理

• 比如8的二進位制表示位00001000，去掉補齊的高位就是1000

• 此時從個位開始計算2的冪（個位是0，依次往後推）乘以對應位數上的數，然後得到的值想加

• 於是有了，（2的0次冪）0+（2的1次冪）0+（2的2次冪）0+（2的3次冪）1 = 8

• 程式碼實現，直接呼叫Integer.parseInt("",2);

• System.out.println(Integer.parseInt("1000",2));

• 執行結果：8

位<<異或>>運算（^）

運算規則

• 兩個數轉為二進位制，然後從高位開始比較

• 如果相同則為0，不相同則為1

• 比如：8^11.

• 8轉為二進位制是1000，11轉為二進位制是1011.從高位開始比較得到的是：0011.然後二進位制轉為十進位制，就是Integer.parseInt("0011",2)=3;

位<<與>>運算子（&）

運算規則

• 兩個數都轉為二進位制，然後從高位開始比較

• 如果兩個數都為1則為1，否則為0

例子

• 比如：129&128.

• 129轉換成二進位制就是10000001，128轉換成二進位制就是10000000。從高位開始比較得到，得到10000000，即128.

位<<或>>運算子（|）

運算規則

• 兩個數都轉為二進位制，然後從高位開始比較

• 兩個數只要有一個為1則為1，否則就為0

例子

• 比如：129|128.

• 129轉換成二進位制就是10000001，128轉換成二進位制就是10000000。從高位開始比較得到，得到10000001，即129.

位<<非>>運算子（~）

運算規則

• 如果位為0，結果是1，如果位為1，結果是0.

• 比如：~7,對7的二進位制進行取反

• 7轉為二進位制是111

• 原碼為：00000000 00000000 00000000 00000111

• 反碼為：11111111 11111111 11111111 11111000

• 所以~7的結果為-8

Java中負數的表示##

• ~7補碼反碼加一即為（-8+1）為：11111111 11111111 11111111 11111001

• -7在計算機內部就表示為7的補碼

• 透過-7的二進位制碼計算7的二進位制表示

• 減一為：11111111 11111111 11111111 11111000

• 取反為：00000000 00000000 00000000 00000111

作者：天下無敵強
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