昨天的也一起寫了。
abc371F：兩種做法。等差數列線段樹和 ODT。兩種做法實現難度相同，不過後者似乎要快很多。
花 1 個小時複習了 ODT 怎麼打，他複雜度正確的原因是因為每次 query(l, r) 過後馬上進行了 assign。然後就是基礎的 split 和 getpos 操作，記得給邊界插入 set。
線段樹也是維護三元組 【l, r, pos】 表示左右 id。如果有區間操作的話 lzy 就是 pos 表示等差數列的第一項。每次下傳標記記得去右兒子的時候把 lzy 加 lenLS，然後一個線段樹節點就是由多個等差數列構成。
注意不要寫動態開點的線段樹，非常容易 TLE。
abc317G：這玩意場上想了一半正解。
考慮到正式考試不可能高精度，所以我們使用正常演算法。
這個東西本質上是多個同餘方程合併，每次在合法解裡面貪心選，顯然 lcm 作為模數需要高精度。
注意到如果：\((m_1,m_2)=1\)，則必然可以滿足。所以我們要對所有 \(m\) 之間的 gcd 來考慮是否滿足，eg：\(\mod 2 = 1,\mod 4 = 0\) 顯然無解。
又能夠想到質數拆分，如果對於所有質數來判斷一定是等價的。而質數因數個數顯然是亞根號級別。
所以我們順序遍歷每個環，記錄環長 \(l\)，然後列舉換上第一個應該是本來的第 \(i\) 個，容易發現這樣子要轉 \(x=l-i\) 次。那麼我們就判斷可行即可。
對 \(l\) 的所有質因子考慮（這裡考慮所有 \(m_i^{a_i}\) 形式），容易發現等價轉化後 \(x\mod m_i^{a_i}\) 這個值在所有環上都一樣，所以對每個因數記錄一個 mod 值即可。
最後貪心選每個環第一個位置最小的即可。複雜度線性根號，遠遠跑不滿。
[SCOI2013] 數數：經典題。
\(num_i\)：以 \(i\) 結尾的所有數的個數。
\(len_i\)：……的所有數的長度的和。
\(suf_i\) 以 i 結尾的所有字尾的數的和。
\(q_i\)：到 i 的總共答案。
考慮放在遞推形數位 dp 中，加上 0/1 限制數位即可。程式碼細節特別多。
[NOIP2021] 方差：場上估計 60~90min 做出來。
這個操作形式不太規整。觀察到差分過後一次操作就是交換前後的差分值！所以問題就變成了重新排列差分陣列，使得最終的陣列方差最小。
方差拆完之後要維護 sumai 和 sum(ai^2)。
然後我們猜測怎麼排列差分陣列。
注意到差分值單谷 c，這個東西根據我們的暴力跑出來就發現了。
感性理解？肯定是拋物線式的，因為這樣才會平均，畫一下圖就知道單谷顯然更好。
知道這個過後呢，排序過後相當於我們是進行一個插在左右兩邊的區間 dp 了，其實是序列 dp。
wc，dp 狀態裡面記錄 suma，維護 \(\sum ai^2\) 的最大值！這樣就做完了。
dp 從最小的點開始，刷表法轉移。
發現這玩意過不了最後一個點，因為 suma 是 \(nV\) 級別。所以我轉移直接遍歷 map 來轉移可行狀態，發現多一個 log 但是過了。
題解說 \(V << n\)，差分值等於 0 的很多，沒有貢獻，所以相當於 n 變成了 V。其實都是省掉了沒用的狀態，好像 map 綜合表現是更優。
打 map 最佳化是因為今天 T4 太神了，從那裡學來的東西。
Mod Mod Mod
首先典：一次有效模運算 /= 2。
然後使用調整法，得知一定存在一個 \(x\) 卡到 \(a_i\) 的上界位置，否則加 1 顯然更優。
於是這就證明了合法的狀態數至多隻有 \(n\log V\) 個。
像上面一樣用 map 記錄 dp 陣列進行轉移，一種是直接 mod ai，一種是直接變成 ai+1 - 1。注意 dp 狀態記錄的是大於等於 \(j\) 的代價和。
注意迴圈的時候要這樣寫：st.erase(it++)。nb 實現。
又不得不提到一道還是 map 的不規則時間複雜度做法的題。
「agc020E」Encoding Subsets
在這裡我們 dp 的狀態是字串。
這裡的計數方法是非常典的。不多講。還是欽定最前面一段不是合併型別的合法，後面隨便型別的合法，乘起來即可。
關於不是合併的合法的計算，注意到子集就是迴圈節裡面的字串取 min，此時本來要區間 dp，但是直接字串記憶化掉了，nb。
對了，這個題還用到了兩個函式的相互呼叫，nb。