在連結串列上實現 Partition 以及荷蘭國旗問題
作者：Grey
原文地址：
部落格園：在連結串列上實現 Partition 以及荷蘭國旗問題
CSDN：在連結串列上實現 Partition 以及荷蘭國旗問題
題目描述
給你一個連結串列的頭節點 head 和一個特定值 x ，請你對連結串列進行分隔，使得所有 小於 x 的節點都出現在 大於或等於 x 的節點之前。
你應當 保留 兩個分割槽中每個節點的初始相對位置。
題目連結見：LeetCode 86. Partition List
主要思路
本題可以借鑑陣列的 Partition 操作，參考：荷蘭國旗問題與快速排序演算法
Partition 操作就是荷蘭國旗的一種特殊情況而已。
我們可以把本題的難度稍微升級一下：如何在連結串列上實現荷蘭國旗問題？
第一種解法就是將連結串列先轉換成陣列，然後在陣列上實現荷蘭國旗問題，最後將陣列還原為連結串列並返回，該方法的時間複雜度是O(N)，空間複雜度是O(N)，不是最優解。
第二種解法是用有限幾個變數來實現，在同樣O(N)的時間複雜度的情況下，空間複雜度可以做到O(1)，設定如下幾個變數
ListNode sH = null; // 小於區域的頭結點
ListNode sT = null; // 小於區域的尾結點
ListNode eH = null; // 等於區域的頭結點
ListNode eT = null; // 等於區域的尾結點
ListNode mH = null; // 大於區域的頭結點
ListNode mT = null; // 大於區域的尾結點
ListNode next; // 記錄遍歷到的結點的下一個結點
接下來開始遍歷連結串列，進行主流程處理，虛擬碼如下
while (head != null) {
next = head.next;
// 如果head.val < pivot，則透過sH，sT構造小於區域的連結串列
// 如果head.val == pivot，則透過eH，eT構造小於區域的連結串列
// 如果head.val > pivot，則透過mH，mT構造小於區域的連結串列
head = next;
}
// 把三個區域的連結串列串聯起來即可。
構造每個區域的連結串列的時候，還要考慮連結串列是第一次被構造還是已經構造了，以小於區域的連結串列為例，如果是第一次構造，則sH == null，此時需要把sH和sT同時初始化：
if (sH == null) {
sH = head;
sT = head;
}
如果不是第一次構造，則
sT.next = head;
sT = head;
開始區域的尾指標直接指向當前結點，然後把尾指標設定未當前結點即可。
其他兩個區域的連結串列處理方式同理。
最後需要把三個區域的連結串列連線起來：
// 小於區域的尾巴，連等於區域的頭，等於區域的尾巴連大於區域的頭
if (sT != null) { // 如果有小於區域
sT.next = eH;
eT = eT == null ? sT : eT; // 下一步，誰去連大於區域的頭，誰就變成eT
}
// all reconnect
if (eT != null) { // 如果小於區域和等於區域，不是都沒有
eT.next = mH;
}
// 如果小於區域有，小於區域的頭就是最終連結串列的頭
// 如果小於區域沒有，等於區域的頭有，則等於區域的頭就是最終連結串列的頭
// 如果小於和等於區域都沒有，則大於區域的頭就是最終連結串列的頭
return sH != null ? sH : (eH != null ? eH : mH);
完整程式碼見
public class Code_PartitionList {
public static class ListNode {
public int val;
public ListNode next;
public ListNode(int data) {
this.val = data;
}
}
public static ListNode listPartition2(ListNode head, int pivot) {
ListNode sH = null; // small head
ListNode sT = null; // small tail
ListNode eH = null; // equal head
ListNode eT = null; // equal tail
ListNode mH = null; // big head
ListNode mT = null; // big tail
ListNode next; // save next node
// every node distributed to three lists
while (head != null) {
next = head.next;
head.next = null;
if (head.val < pivot) {
if (sH == null) {
sH = head;
sT = head;
} else {
sT.next = head;
sT = head;
}
} else if (head.val == pivot) {
if (eH == null) {
eH = head;
eT = head;
} else {
eT.next = head;
eT = head;
}
} else {
if (mH == null) {
mH = head;
mT = head;
} else {
mT.next = head;
mT = head;
}
}
head = next;
}
// 小於區域的尾巴，連等於區域的頭，等於區域的尾巴連大於區域的頭
if (sT != null) { // 如果有小於區域
sT.next = eH;
eT = eT == null ? sT : eT; // 下一步，誰去連大於區域的頭，誰就變成eT
}
// all reconnect
if (eT != null) { // 如果小於區域和等於區域，不是都沒有
eT.next = mH;
}
// 如果小於區域有，小於區域的頭就是最終連結串列的頭
// 如果小於區域沒有，等於區域的頭有，則等於區域的頭就是最終連結串列的頭
// 如果小於和等於區域都沒有，則大於區域的頭就是最終連結串列的頭
return sH != null ? sH : (eH != null ? eH : mH);
}
}
解決了連結串列的荷蘭國旗問題，那麼原題中的連結串列 Partition 問題，就迎刃而解了。
由於是 Partition，所以不存在等於區域，只需要考慮小於區域和大於區域，只需要設定如下幾個變數即可。
ListNode sH = null; // 小於區域的頭
ListNode sT = null; // 小於區域的尾
ListNode mH = null; // 大於區域的頭
ListNode mT = null; // 大於區域的尾
ListNode cur = head; // 當前遍歷到的結點
接下來開始遍歷連結串列，進行主流程處理，虛擬碼如下
while (cur != null) {
// 如果head.val < pivot，則透過sH，sT構造小於區域的連結串列
// 如果head.val > pivot，則透過mH，mT構造小於區域的連結串列
cur = cur.next;
}
// 把兩個區域的連結串列串聯起來即可。
構造每個區域的連結串列的時候和上述荷蘭國旗問題一樣。
最後需要把兩個區域的連結串列連線起來：
if (mT != null) {
// 大於區域的尾置空
mT.next = null;
}
if (sT != null) {
// 小於區域的尾置空
sT.next = null;
}
// 經過上述操作，兩個連結串列斷開連線
if (sH == null) {
// 小於區域的頭為空，說明只有大於區域
return mH;
}
// 小於區域的頭不為空，小於區域的尾一定也不為空，直接把小於區域的尾連上大於區域的頭即可。
sT.next = mH;
return sH;
完整程式碼見
class Solution {
public static ListNode partition(ListNode head, int x) {
ListNode sH = null;
ListNode sT = null;
ListNode mH = null;
ListNode mT = null;
ListNode cur = head;
while (cur != null) {
if (cur.val < x) {
if (sH == null) {
sH = cur;
} else {
sT.next = cur;
}
sT = cur;
} else {
// cur.val >= x
// 都放到大於等於區域
if (mH == null) {
mH = cur;
} else {
mT.next = cur;
}
mT = cur;
}
cur = cur.next;
}
if (mT != null) {
mT.next = null;
}
if (sT != null) {
sT.next = null;
}
if (sH == null) {
return mH;
}
sT.next = mH;
return sH;
}
}