大家好，我是 lucifer。今天給大家分享 Git 中的演算法。
這是本系列的第二篇 - 《Git 中的最近公共祖先》，第一篇在
這裡
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git merge-base
git merge-base A B 可以查詢 A 提交和 B 提交的最近公共祖先提交。而由於 分支和標籤
在 Git 中僅僅是提交的別名，因此 A 和 B 也可以是分支或者標籤。
o---o---o---B
/
---o---1---o---o---o---A
如上圖的 Git 提交情況，那麼 git merge-base A B 會直接返回提交 1 的雜湊值。
更多關於 merge-base的用法細節可以參
考官方文件
如何查詢公共祖先呢？
我們知道 git 每次提交，實際上都是新建了一個提交物件，裡面記錄一些元資訊。比如：
- 提交人
- 提交時間
- 雜湊
- 上一次提交的引用
- 。。。
而上一次提交的引用導致了 git 提交是一個連結串列結構。而 git 支援建立分支，並基於分支
進行開發，因此 git 提交本質上是有向無環圖結構。
如上圖，我們基於提交 2 建立了新分支 dev，dev 上開發後我們可以將其合併到主分支
master。
而當我們執行合併操作的時候，git 會先使用 merge-base 演算法計算最近公共祖先。
如果最近公共祖先是被 merge 的 commit， 則可執行 fast-forward。如下圖，我們將 dev
合併到 master 就可以 fast-forward，就好像沒有建立過 dev 分支一樣。
最後舉一個更復雜的例子。如下圖，我們在提交 3 上執行 git merge HEAD 提交 6。會發
生什麼？
答案是會找到提交 2。那怎麼找到 2 呢?
如果從提交 6 出發不斷找父節點，找到 1，並將其放到雜湊表中。接下來再從提交 3 出發
同樣不斷找父節點，如果父節點在雜湊表中存在，那麼我們就找到了公共祖先，由於是找到
的第一個公共祖先，因此其是最近公共祖先，直接返回即可。
力扣中剛好有一個題目，我們來看下。
力扣真題
題目地址(236. 二叉樹的最近公共祖先)
https://leetcode-cn.com/probl...
題目描述
給定一個二叉樹, 找到該樹中兩個指定節點的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定義為：“對於有根樹 T 的兩個節點 p、q，最近公共祖先表示為一個節點 x，滿足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度儘可能大（一個節點也可以是它自己的祖先）。”
示例 1：
輸入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
輸出：3
解釋：節點 5 和節點 1 的最近公共祖先是節點 3 。
示例 2：
輸入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
輸出：5
解釋：節點 5 和節點 4 的最近公共祖先是節點 5 。因為根據定義最近公共祖先節點可以為節點本身。
示例 3：
輸入：root = [1,2], p = 1, q = 2
輸出：1
提示：
樹中節點數目在範圍 [2, 105] 內。
-109 <= Node.val <= 109
所有 Node.val 互不相同 。
p != q
p 和 q 均存在於給定的二叉樹中。前置知識
- 二叉樹
- 樹的遍歷
- 雜湊表
思路
這道題是給你一個二叉樹，讓你從二叉樹的根出發。
這和 Git 是不一樣的，Git 中我們需要從兩個提交節點出發往父節點找。
那是不是意味著上面方法不可以套用了?
也不是。我們可以在遍歷二叉樹的時候維護父子關係，然後問題就轉化為了前面的問題。
程式碼
- 語言支援：Java
Java Code:
class Solution {
HashMap<Integer, TreeNode> map = new HashMap<>(); // 關係為：key 的父親是 value
HashSet<TreeNode> set = new HashSet<>();
public void dfs(TreeNode root) {
if (root.left != null) {
map.put(root.left.val, root);
dfs(root.left);
}
if (root.right != null) {
map.put(root.right.val, root);
dfs(root.right);
}
}
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
dfs(root);
// 從 p 出發，找到 p 的所有祖先節點，將其放入HashSet
while (p != null) {
set.add(p);
p = map.get(p.val);
}
// 從 q 出發找到第一個能在HashSet中找到的節點，即為最近公共祖先
while (q != null) {
if (set.contains(q)) {
return q;
}
q = map.get(q.val);
}
return null;
}
}
複雜度分析
令 n 為連結串列長度。
- 時間複雜度：$O(n)$
- 空間複雜度：$O(n)$
優化
實際上該演算法效率並不高。如果我們倉庫提交很多，也就是 N 非常大，也是會慢的。
有沒有優化的可能？
當然可以。而且優化的角度有很多。
這不，這位同學就想到了預處理
，連結在這裡。
即第一次維護好了節點資訊，將其存到檔案裡，那麼以後執行 merge-base，就不需要對已
經處理過的節點進行遍歷了。**理論上，不管 merge-base 多少次，我們都僅遍歷一次節
點**。
真的這麼理想麼？
很可惜不是的。比如我執行了 rebase ，reset 等操作改變了節點怎麼處理？這裡的細節很
多，我就不在這裡展開了。感興趣的可以加入我的力扣群討論。
總結
git merge-base 本質上就是一個尋找最近公共祖先的演算法。
而這個演算法最樸素的就是先從一個節點使用雜湊表預處理，然後從另外一個節點開始遍歷，
找到的第一個在雜湊表中出現的節點就是最近公共祖先。
這個演算法也有優化空間，而優化後又需要考慮各種邊界條件，即快取失效問題。
以上就是本文的全部內容了。大家對此有何看法，歡迎給我留言，我有時間都會一一檢視回
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