Day 5 LCA 最近公共祖先

~hsm~發表於2019-02-14

A. POJ 1330 Nearest Common Ancestors

題目

題解

LCA倍增求法模板題。唯一噁心的地方就是輸入的樹不一定是以1號節點為根節點的，需要找到根節點，至於方法，我相信你會。。。。。。我一直WA的原因：lca中的判斷步驟少寫了一個 $=$ 。

程式碼

#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<cctype>
#include<cerrno>
#include<clocale>
#include<cmath>
#include<complex>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<exception>
#include<fstream>
#include<functional>
#include<limits>
#include<list>
#include<map>
#include<iomanip>
#include<ios>
#include<iosfwd>
#include<iostream>
#include<istream>
#include<ostream>
#include<queue>
#include<set>
#include<sstream>
#include<stack>
#include<stdexcept>
#include<streambuf>
#include<string>
#include<utility>
#include<vector>
#include<cwchar>
#include<cwctype>
using namespace std;
const int maxn=1e4+10;
template<typename T>inline void read(T &x)
{
	x=0;
	T f=1,ch=getchar();
	while (!isdigit(ch)) ch=getchar();
	if (ch=='-') f=-1, ch=getchar();
	while (isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48), ch=getchar();
	x*=f;
}
int ver[maxn],Next[maxn],head[maxn],len;
inline void add(int x,int y)
{
	ver[++len]=y,Next[len]=head[x],head[x]=len;
}
queue<int>q;
int d[maxn],f[maxn][21],vis[maxn],t;
inline void bfs(int root)
{
	q.push(root);
	d[root]=1;
	while (!q.empty())
	{
		int x=q.front();
		q.pop();
		for (int i=head[x];i;i=Next[i])
		{
			int y=ver[i];
			if (d[y]) continue;
			d[y]=d[x]+1;
			f[y][0]=x;
			for (int j=1;j<=t;++j)
				f[y][j]=f[f[y][j-1]][j-1];
			q.push(y);
		}
	}
}
inline int lca(int x,int y)
{
	if (d[x]>d[y]) swap(x,y);
	for (int i=t;i>=0;--i)
		if (d[f[y][i]]>=d[x]) y=f[y][i];//==就是這裡！！！！！！！==
	if (x==y) return x;
	for (int i=t;i>=0;--i)
		if (f[x][i]!=f[y][i])
			x=f[x][i],y=f[y][i];
	return f[x][0];
}
int main()
{
	int c;read(c);
	while (c--)
	{
		int n;read(n);
		t=(int)(log(n)/log(2))+1;
		memset(d,0,sizeof(d));
		memset(f,0,sizeof(f));
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		memset(head,0,sizeof(head));
		len=0;
		for (int i=1;i<n;++i)
		{
			int x,y;read(x);read(y);
			add(x,y);
			vis[y]=1;
		}
		for (int i=1;i<=n;++i)
			if (!vis[i])
			{
				bfs(i);
				break;
			}
		int x,y;
		read(x);read(y);
		printf("%d\n",lca(x,y));
	}
	return 0;
}

B. HDU 2586 How far away ？

題目

HDU 2586

題解

不會的，通通回去讀《演算法競賽進階指南》。

程式碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read()
{
    int f=1,num=0;
    char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') { if (ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
    while (ch>='0'&&ch<='9') num=(num<<1)+(num<<3)+ch-'0', ch=getchar();
    return num*f;
}
const int SIZE=50010;
int f[SIZE][20],d[SIZE],dist[SIZE];
int ver[SIZE*2],Next[SIZE*2],edge[SIZE*2],head[SIZE];
int T,n,m,tot,t;
queue<int>q;
void add(int x,int y,int z)
{
    ver[++tot]=y,edge[tot]=z,Next[tot]=head[x],head[x]=tot;
}
void bfs()
{//預處理 
    q.push(1);
    d[1]=1;
    while (!q.empty())
    {
        int x=q.front();
        q.pop();
        for (int i=head[x];i;i=Next[i])
        {
            int y=ver[i];
            if (d[y]) continue;
            d[y]=d[x]+1;
            dist[y]=dist[x]+edge[i];
            f[y][0]=y;
            for (int j=1;j<=t;j++)
                f[y][j]=f[f[y][j-1]][j-1];
            q.push(y);
        }
    }
}
int lca(int x,int y)//回答一個詢問 
{
    if (d[x]>d[y]) swap(x,y);
    for (int i=t;i>=0;i--)
        if (d[f[y][i]]>=d[x]) y=f[y][i];
    if (x==y) return x;
    for (int i=t;i>=0;i--)
        if (f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];
    return f[x][0];
}
int main()
{
    T=read();
    while (T--)
    {
        n=read(),m=read();
        t=(int)(log(n)/log(2))+1;
        //清空 
        for (int i=1;i<=n;++i)
            head[i]=d[i]=0;
        tot=0;
        //讀入一棵樹 
        for (int i=1;i<n;++i)
        {
            int x=read(),y=read(),z=read();
            add(x,y,z),add(y,x,z);
        }
        bfs();
        //回答問題 
        for (int i=1;i<=m;++i)
        {
            int x=read(),y=read();
            printf("%d\n",dist[x]+dist[y]-2*dist[lca(x,y)]);
        }
    }
    return 0;
}

C. BZOJ 1787: [Ahoi2008]Meet 緊急集合

題目

BZOJ 1787

題解

求三個結點到一個結點距離之和最小的結點以及距離和
求出兩兩lca，其中有兩個相同，答案則為另一個。
摘自hzwer

程式碼

來自Tyouchie的程式碼。

#include<bits/stdc++.h>
#define N 500001
using namespace std;
int f[N][20],d[N],dist[N],lin[N*2],ans;
inline int read() {
    int s = 0, w = 1;
    char ch = getchar();
    while (!isdigit(ch)) { if (ch == '-') w = -1; ch = getchar(); }
    while (isdigit(ch)) { s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48); ch = getchar(); }
    return s * w;
}
struct gg
{
	int y,v,next;
}a[N<<1];
int T,n,m,tot,t;
queue<int> q;
void add(int x,int y)
{
	a[++tot].y=y;
	a[tot].next=lin[x];
	lin[x]=tot;
}

void bfs()
{
	q.push(1);d[1]=1;
	while(q.size())
	{
		int x=q.front();q.pop();
		for(int i=lin[x];i;i=a[i].next)
		{
			int y=a[i].y;
			if(d[y]) continue;
			d[y]=d[x]+1;
			f[y][0]=x;
			for(int j=1;j<=t;j++)
				f[y][j]=f[f[y][j-1]][j-1];
			q.push(y);
		}
	}
}
int lca(int x,int y)
{
	ans=0;
	if(d[x]>d[y]) swap(x,y);
	for(int i=t;i>=0;i--)
		if(d[f[y][i]]>=d[x]) y=f[y][i];
	if(x==y) return x;
	for(int i=t;i>=0;i--)
		if(f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];
	return ans=f[x][0];
}
int dis(int x,int y)
{
	int t=lca(x,y);
	return d[x]+d[y]-2*d[t];
}
int main()
{
	queue<int> q;
	n=read();m=read();
	t=(int)(log(n)/log(2))+1;
	for(int i=1;i<=n;i++) lin[i]=d[i]=0;
	tot=0;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int x,y;
		x=read();y=read();
		add(x,y);add(y,x);
	}
	bfs();
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y,z;
		x=read();y=read();z=read();
		int xx,yy,zz;
		int p1=lca(x,y),p2=lca(x,z),p3=lca(y,z),t;
		if(p1==p2) t=p3;
		else if(p2==p3) t=p1;
		else t=p2;
		int ans=dis(x,t)+dis(y,t)+dis(z,t);
		cout<<t<<' '<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}

或者將三個lca分別計算取最優。
下面這份程式碼跑的較快。~~大概 $3sec$ 左右。上份程式碼大概是 $10sec$ 左右。~~

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=5e5+10;
const int inf=0x7fffffff;
template<typename T>inline void read(T &x)
{
	x=0;
	T f=1,ch=getchar();
	while (!isdigit(ch)) ch=getchar();
	if (ch=='-') f=-1, ch=getchar();
	while (isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48), ch=getchar();
	x*=f;
}
int ver[maxn<<1],Next[maxn<<1],head[maxn],len;
inline void add(int x,int y)
{
	ver[++len]=y,Next[len]=head[x],head[x]=len;
}
queue<int>q;
int d[maxn],f[maxn][21],vis[maxn],t;
inline void bfs(int root)
{
	q.push(root);
	d[root]=1;
	while (!q.empty())
	{
		int x=q.front();
		q.pop();
		for (int i=head[x];i;i=Next[i])
		{
			int y=ver[i];
			if (d[y]) continue;
			d[y]=d[x]+1;
			f[y][0]=x;
			for (int j=1;j<=t;++j)
				f[y][j]=f[f[y][j-1]][j-1];
			q.push(y);
		}
	}
}
inline int lca(int x,int y)
{
	if (d[x]>d[y]) swap(x,y);
	for (int i=t;i>=0;--i)
		if (d[f[y][i]]>=d[x]) y=f[y][i];
	if (x==y) return x;
	for (int i=t;i>=0;--i)
		if (f[x][i]!=f[y][i])
			x=f[x][i],y=f[y][i];
	return f[x][0];
}
int main()
{
	int n,m,id,ans;read(n);read(m);
	t=log2(n*1.0);
	memset(d,0,sizeof(d));
	memset(f,0,sizeof(f));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	memset(head,0,sizeof(head));
	len=0;
	for (int i=1;i<n;++i)
	{
		int x,y;read(x);read(y);
		add(x,y);add(y,x);
	}
	bfs(1);
	for (int i=1;i<=m;++i)
	{
		int x,y,z;read(x);read(y);read(z);
		int l1=lca(x,y),l2=lca(x,z),l3=lca(y,z),ans=inf,tmp,id;
		int q1=lca(l1,z),q2=lca(l2,y),q3=lca(l3,x);
		tmp=d[x]+d[y]-d[l1]+d[z]-(d[q1]<<1);
		if (tmp<ans)
			ans=tmp,id=l1;
		tmp=d[x]+d[z]-d[l2]+d[y]-(d[q2]<<1);
		if (tmp<ans)
			ans=tmp,id=l2;
		tmp=d[y]+d[z]-d[l3]+d[x]-(d[q3]<<1);
		if (tmp<ans)
			ans=tmp,id=l3;
		printf("%d %d\n",id,ans);
	}
	return 0;
}

D. UVA11354 Bond

題目

LUOGU UVA 11354 最小生成樹+倍增求LCA
雙倍經驗：NOIP 2013 貨車運輸 最大生成樹+倍增求LCA

題解

這個題啊！真噁心啊！
1.首先，我們將讀入資料用最小生成樹直接建立一顆樹。
2.然後，再跑一遍倍增求LCA，既可以了。
細節等空閒時在說清楚。~~其實程式碼很清楚的~~

程式碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=6e5+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
template<typename T>inline void read(T &x)
{
    x=0;
    T f=1,ch=getchar();
    while (!isdigit(ch) && ch^'-') ch=getchar();
    if (ch=='-') f=-1, ch=getchar();
    while (isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48), ch=getchar();
    x*=f;
}
struct Edge
{
    int x,y,z,next;
}G[maxn<<1],A[maxn<<1];//G[]是最大生成樹的圖
int n,m,head[maxn],len;
inline void add(int x,int y,int z)
{
    G[++len].y=y,G[len].z=z,G[len].next=head[x],head[x]=len;
}
int fa[maxn];
inline int get(int x)
{
    if (x==fa[x]) return x;
    return fa[x]=get(fa[x]);
}
inline bool cmp(Edge a,Edge b)
{
//	return a.z>b.z;
    return a.z<b.z;
}
inline void Kruskal()
{
    sort(A+1,A+m+1,cmp);
    for (int i=1;i<=n;++i)
        fa[i]=i;
    for (int i=1;i<=m;++i)
    {
        int x=get(A[i].x),y=get(A[i].y);
        if (x!=y)
        {
            fa[y]=x;
            add(A[i].x,A[i].y,A[i].z);
            add(A[i].y,A[i].x,A[i].z);
        }
    }
}
int d[maxn],f[maxn][21],w[maxn][21];//fa[]表示並查集中的父節點，f[][]表示樹上的父節點，w[][]表示最大載重
inline void dfs(int x)
{
    for (int i=1;i<=20;++i)//LCA初始化
    {
        f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
//		w[x][i]=min(w[x][i-1],w[f[x][i-1]][i-1]);
        w[x][i]=max(w[x][i-1],w[f[x][i-1]][i-1]);
    }
    for (int i=head[x];i;i=G[i].next)
    {
        int y=G[i].y;
        if (d[y]) continue;
        d[y]=d[x]+1;//計算深度
        f[y][0]=x;//儲存父節點
        w[y][0]=G[i].z;//儲存到父節點的權值
        dfs(y);
    }
}
inline int lca(int x, int y)
{
    if (get(x)!=get(y)) return -1;//不連通，輸出-1
//	int ans=inf;
    int ans=0;
    if (d[x]>d[y]) swap(x,y);//保證y節點更深
    for (int i=20;i>=0;--i)//將y節點上提到於x節點相同深度
        if (d[f[y][i]]>=d[x])
        {
//			ans=min(ans,w[y][i]);//更新最大載重（最小邊權）
            ans=max(ans,w[y][i]);
            y=f[y][i];//修改y位置
        }
    if (x==y) return ans;//如果位置已經相等，直接返回答案
    for (int i=20;i>=0;--i)//尋找公共祖先
        if (f[x][i]!=f[y][i])
        {
//			ans=min(ans,min(w[x][i], w[y][i]));//更新最大載重（最小邊權）
            ans=max(ans,max(w[x][i],w[y][i]));
            x=f[x][i],y=f[y][i];//修改x,y位置
        }
//  ans=min(ans,min(w[x][0],w[y][0]));//更新此時x,y到公共祖先最大載重，f[x][0], f[y][0]即為公共祖先
    ans=max(ans,max(w[x][0],w[y][0]));
    return ans;
}
int main()
{
	int flag=0;
    while (scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
    	if (flag) printf("\n");
    	else flag=1;
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(w,0,sizeof(w));
        memset(d,0,sizeof(d));
        memset(head,0,sizeof(head));
        len=0;
        for (int i=1;i<=m;++i)
            read(A[i].x),read(A[i].y),read(A[i].z);
        Kruskal();
        for (int i=1;i<=n;++i)//dfs收集資訊
        	if (!d[i])
            {
            	d[i]=1;
            	dfs(i);
            	f[i][0]=i;
//				w[i][0]=inf;
                w[i][0]=-inf;
        	}
        int q;
        read(q);
        while (q--)
        {
            int x,y;
            read(x);read(y);
            printf("%d\n",lca(x,y));
        }
    }
    return 0;
}

E. BZOJ 1977 【模板】嚴格次小生成樹[BJWC2010]

題目

luogu 4180
BZOJ 1977

程式碼

之前寫過這個題，今天再回顧一遍吧，但是部落格不想再贅述了，就看這個吧。
嚴格次小生成樹

F. BZOJ 2144: 跳跳棋

題目

BZOJ 2144
LUOGU 1852

題解

~~真的不會，這個是抄黃學長的程式碼。~~ QWQ

程式碼

/**************************************************************
    Problem: 2144
    User: hsm
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:20 ms
    Memory:1292 kb
****************************************************************/

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 1000000000
using namespace std;
template<typename T>inline void read(T &x)
{
    x=0;
    T f=1,ch=getchar();
    while (!isdigit(ch) && ch^'-') ch=getchar();
    if (ch=='-') f=-1, ch=getchar();
    while (isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48), ch=getchar();
    x*=f;
}
int tmp,ans;
int a[5],b[5];
struct data
{
    int a[5];
};
data cal(int *a,int k)//得到a狀態向上走k次的狀態
{
    data ans;
    int t1=a[2]-a[1],t2=a[3]-a[2];
    for (int i=1;i<=3;++i)
        ans.a[i]=a[i];
    if (t1==t2) return ans;
    if (t1<t2)
    {
        int t=min(k,(t2-1)/t1);
        k-=t,tmp+=t;//順便記錄深度
        ans.a[2]+=t*t1,ans.a[1]+=t*t1;
    }
    else
    {
        int t=min(k,(t1-1)/t2);
        k-=t,tmp+=t;
        ans.a[2]-=t*t2,ans.a[3]-=t*t2;
    }
    if (k) return cal(ans.a,k);//輾轉相除
    else return ans;
}
bool operator != (data a,data b)
{
    for (int i=1;i<=3;++i)
        if (a.a[i]!=b.a[i])
            return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    for (int i=1;i<=3;++i)
        read(a[i]);
    for (int i=1;i<=3;++i)
        read(b[i]);
    sort(a+1,a+4);
    sort(b+1,b+4);
    data t1=cal(a,inf);int d1=tmp;tmp=0;
    data t2=cal(b,inf);int d2=tmp;tmp=0;//t1,t2分別為a,b的根，d1,d2為深度
    if (t1!=t2)
    {
        puts("NO");
        return 0;
    }
    if (d1>d2)
    {
        swap(d1,d2);
        for (int i=1;i<=3;++i)
            swap(a[i],b[i]);
    }
    ans=d2-d1;
    t1=cal(b,ans);
    for (int i=1;i<=3;++i)
        b[i]=t1.a[i]; //較深的向上調整
    int l=0,r=d1;
    while (l<=r)//二分
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if (cal(a,mid)!=cal(b,mid)) l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    puts("YES");
    printf("%d",ans+2*l);
    return 0;
}

G. BZOJ 2815:[ZJOI2012]災難

題目

BZOJ 2815
LUOGU 2597

題解

題中所帶的圖真的很讓人無語。我嘗試用想到的演算法去推這個圖，都以失敗告終。這個圖的唯一作用估計就是誤導人了。
剛開始的時候，我嘗試著求出兩個點的 $LCA$ ，然而發現這個好像是個有向圖，不太會寫，應該是要再建圖的吧。後來看了洛谷的演算法標籤，就想到了可以用 $topsort$ 先處理出這些點的依賴關係，但是之後該怎麼寫就不懂了，但是好歹寫了這麼長時間程式碼，所以能夠想到最後一定是要重新建圖，然後 $dfs$ 統計答案。

之後就各種亂搞，結果掛掉了。最後還是忍不住看了題解，發現題解真是百花齊放，各種神奇操作的都有，例如用什麼 $vector$ 之類的，反正我是不會寫的啦。找了一個能看懂的，看了半個小時，開始寫了，發現原來有些難題就是把各種板子強行堆在一起。。。。。。然後開開心心的過了樣例，提交，20分。

(⊙o⊙)…，有點蒙。然後開啟題解照著對，發現統計答案的時候，題解上寫的是從0開始 $dfs$ 的，而我寫的是1。難不成就這麼小的差別？改了一下，結果 $AC$ 。(⊙o⊙)…。。。。。。。。。。。。我現在能想到解釋就是可能我那樣寫會導致根節點的答案會被漏算。如果哪位大佬知道為什麼，請一定要通知我！

好了，正式說題解。
1.為了服務於後面的操作，我們需要另外建一張圖（原圖的反圖），來利用 $LCA$ 搭建一個方便我們統計答案的圖。
2.因為這道題目說白了就是求每個節點可以影響幾個節點的狀態，這就很容易的想到了 $topsort$ ，開一個 $ran[]$ 陣列搞出來一組拓撲序。
3.之後，就是在反圖上，按照拓撲序一次將每個節點 $x$ 和他的連邊的節點 $y$ 的 $LCA$ ，連一條 $x$ 到 $y$ 的 $LCA$ 的邊，作為新建的圖中的一條邊。
4.之後，就是跑一邊 $dfs$ 統計答案了。注意一點，因為我們在遞迴的過程中給每個節點的答案都多加了1，所以輸出時減去1即可。

哦，對了，還有個問題：鄰接表陣列要開4倍，我也不知道為什麼，反正開兩倍會RE，這是實踐告訴我的。。。。。

程式碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=65540;
template<typename T>inline void read(T &x)
{
	x=0;
	T f=1,ch=getchar();
	while (!isdigit(ch) && ch^'-')  ch=getchar();
	if (ch=='-') f=-1, ch=getchar();
	while (isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48), ch=getchar();
	x*=f;
}
int ver[maxn<<2],Next[maxn<<2],head[maxn],len;
inline void add(int x,int y)
{
	ver[++len]=y,Next[len]=head[x],head[x]=len;
}
int ver1[maxn<<2],Next1[maxn<<2],head1[maxn],len1;
inline void add1(int x,int y)
{
	ver1[++len1]=y,Next1[len1]=head1[x],head1[x]=len1;
}
int ver2[maxn<<2],Next2[maxn<<2],head2[maxn],len2;
inline void add2(int x,int y)
{
	ver2[++len2]=y,Next2[len2]=head2[x],head2[x]=len2;
}
int ran[maxn],In[maxn],n;
inline void topsort()
{
	queue<int>q;
	for (int i=1;i<=n;++i)
		if (!In[i]) q.push(i);
	int num=0;
	while (!q.empty())
	{
		int x=q.front();
		q.pop();
		ran[++num]=x;
		for (int i=head[x];i;i=Next[i])
		{
			int y=ver[i];
			if (!--In[y]) q.push(y);
		}
	}
}
int f[maxn][21],d[maxn];
inline int lca(int x,int y)
{
	if (d[x]>d[y]) swap(x,y);
	for (int i=20;i>=0;--i)
		if (d[f[y][i]]>=d[x])
			y=f[y][i];
	if (x==y) return x;
	for (int i=20;i>=0;--i)
		if (f[x][i]^f[y][i])
			x=f[x][i],y=f[y][i];
	return f[x][0];
}
int ans[maxn];
inline void dfs(int x)
{
	for (int i=head2[x];i;i=Next2[i])
	{
		int y=ver2[i];
		dfs(y);
		ans[x]+=ans[y];
	}
	++ans[x];
}
int main()
{
	read(n);
	for (int i=1;i<=n;++i)
	{
		int x;read(x);
		while (x)
		{
			++In[i],add1(i,x);
			add(x,i);
			read(x);
		}
	}
	topsort();
	for (int i=1;i<=n;++i)
	{
		int u=ran[i],x=ver1[head1[u]];
		for (int k=head1[u];k;k=Next1[k])
			x=lca(x,ver1[k]);
		add2(x,u);
		d[u]=d[x]+1;
		f[u][0]=x;
		for (int k=1;k<=20;++k)
			f[u][k]=f[f[u][k-1]][k-1];
	}
	dfs(0);
	for (int i=1;i<=n;++i)
		printf("%d\n",ans[i]-1);
	return 0;
}

H. BZOJ 4326: NOIP2015 運輸計劃

題目

BZOJ 4326
LUOGU 2680

題解

思路：最大值最小，顯然可以二分：二分答案，
然後check的時候把所有大於mid值的路徑記錄下來，找出被所有這樣路徑覆蓋的最長的道路：
如果沒有這樣的道路，返回false；
如果這樣的道路被減去之後依然大於mid，返回false

找出被所有路徑覆蓋的道路：在樹中將所有路徑起、始權值+1，LCA權值-2，從所有葉節點往上累加（dfs序維護真是好），最終權值為路徑數的點到其父親的邊為所求邊 dis[i]表示i到根的距離；
tmp[i]表示i這個點通往父親的邊，目的是記錄這條邊被遍歷的次數；
num[i]的作用是找到葉節點向上累加。
——D_14134

程式碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=3e5+10;
template<typename T>inline void read(T &x)
{
	x=0;
	T f=1,ch=getchar();
	while (!isdigit(ch) && ch^'-') ch=getchar();
	if (ch=='-') f=-1, ch=getchar();
	while (isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48), ch=getchar();
	x*=f;
}
struct Road
{
	int fr,to,lca,di;
}r[maxn<<1];
int ver[maxn<<1],edge[maxn<<1],Next[maxn<<1],head[maxn],len;
inline void add(int x,int y,int z)
{
	ver[++len]=y,edge[len]=z,Next[len]=head[x],head[x]=len;
}
bool vis[maxn];
int num[maxn],top;
int d[maxn],dist[maxn],f[maxn][21];
inline void dfs(int x,int fa,int deep)
{
    num[++top]=x,d[x]=deep,vis[x]=1;
    for (int i=1;i<=20;++i)
        f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
    for (int i=head[x];i;i=Next[i])
    {
    	int y=ver[i];
        if (!vis[y])
        {
        	f[y][0]=x;
        	dist[y]=dist[x]+edge[i];
        	dfs(y,x,deep+1);
		}
	}
}
inline int LCA(int x,int y)
{
	if (d[x]>d[y]) swap(x,y);
	for (int i=20;i>=0;--i)
		if (d[f[y][i]]>=d[x]) y=f[y][i];
	if (x==y) return x;
	for (int i=20;i>=0;--i)
		if (f[x][i]^f[y][i])
			x=f[x][i],y=f[y][i];
	return f[x][0];
}
int temp[maxn],n,m;
inline bool check(int mid)
{
	int cnt=0,ans=0;
	memset(temp,0,sizeof(temp));
	for (int i=1;i<=m;++i)
		if (r[i].di>mid)
		{
			++temp[r[i].fr],++temp[r[i].to],temp[r[i].lca]-=2;
			ans=max(ans,r[i].di-mid);
			++cnt;
		}
	if (!cnt) return true;
	for (int i=n;i>=1;--i)
		temp[f[num[i]][0]]+=temp[num[i]];
	for (int i=2;i<=n;++i)
		if (temp[i]==cnt && dist[i]-dist[f[i][0]]>=ans)
			return true;
	return false;
}
int main()
{
	int sum=0;
	read(n);read(m);
	for (int i=1;i<n;++i)
	{
		int x,y,z;
		read(x);read(y);read(z);
		add(x,y,z);add(y,x,z);
		sum+=z;
	}
	dist[1]=0;
	dfs(1,0,1);
	for (int i=1;i<=m;++i)
	{
		read(r[i].fr);read(r[i].to);
		r[i].lca=LCA(r[i].fr,r[i].to);
		r[i].di=dist[r[i].fr]+dist[r[i].to]-(dist[r[i].lca]<<1);
	}
	int l=0,r=sum;
	while (l<r)
	{
		int mid=(l+r)>>1;
		if (check(mid)) r=mid;
		else l=mid+1;
	}
	printf("%d\n",l);
	return 0;
}

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