基於直流潮流的IEEE30電力系統停電分佈及自組織臨界性分析matlab模擬

可编程芯片开发發表於2024-08-13
Matlab

1.課題概述

詳細的講，我們的這個演算法的安如下的步驟進行：

步驟1：k=k+1，透過慢動態過程中的幾個公式，對Pmax，Fmax進行更新；

步驟2：考慮隨機因素進行線路的斷開，以一個隨機機率來隨機斷開一條支路；

步驟3：根據慢動態計算得到的引數開始進行慢動態模擬；

步驟4：在慢動態模擬中，使用粒子群演算法來計算論文公式5的最小值；

步驟5：進一步計算注入功率和潮流；

步驟6：根據計算得到的潮流和Fmax，根據F/Fmaz > alpha來確定線路是否接近容量極限；

步驟7：如果滿足F/Fmaz > alpha，則以一個機率beta進行斷開。

步驟8：如果發生斷開時間，則返回步驟1，如果沒有發生斷開事件，則結束當前的動態過程。

最後得到如下指標：

1.改變beta得到不同線路可靠性下的停電分佈

2.改變mu得到不同線路容量增加方式下的停電分佈

3.趨於臨界狀態的過程

4.停電機率分佈

2.系統模擬結果

改變beta得到不同線路可靠性下的停電分佈：

改變mu得到不同線路容量增加方式下的停電分佈

趨於臨界狀態的過程

停電機率分佈

3.核心程式與模型

版本：MATLAB2022a

%OPA模型的迴圈
    %考慮隨機因素進行線路的斷開
    %這裡以一個0~1的隨機數和0.5做比較來判斷是否收到隨機因素的干擾
    %斷開的一個隨機位置的線路
    PP = rand(1,1);

    if PP >= 0.5%斷開
       NUMS = floor(F_Num*rand(1,1));
       if NUMS == 0
          NUMS = 1;
       end
       LINE(NUMS,3:end) = 0;  
%        CUT(NUMS,k)      = 1;
    else%不斷開

    end

    while(flag == 0) %慢動態迴圈中下進行快動態迴圈

        %負荷節點的浮動
        p(:,k)   = gama*Pmax(:,k-1);%實際的負荷波動 

        disp('迭代次數：');
        k

        %步驟二
        %步驟二
        %根據公式5來計算出P和F
        %這裡利用粒子群的思想，進行函式最小值的求解
        %這裡編寫了func_pso_calculate_min粒子群最佳化函式來計算公式5的最小值
        %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
        [V_score2,PP] = func_pso_calculate_min(W,Bus_Num,iter_max,Pmax(:,k),c(:,1),p(:,k)); 
        %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
        Ak     = func_Admittance_matrix(BUS,LINE);
        F(:,k) = Ak*PP;

        %步驟三
        %步驟三
        %隨機開斷線路
        %產生一個隨機的數作為機率
        TMP = 0;
        for i = 1:F_Num           
            %如果滿足如下的條件，則以一個固定的機率進行斷開
            if abs(F(i,k)/Fmax(i,k)) >= alpha
               Pp = rand(1,1);  
               if Pp >= 1 - beta%開斷機率
                  CUT(i,k) = 1;
                  flag     = 1;
               else
                  CUT(i,k) = 0;
               end
            end 
        end

        if flag == 0;
           break;
        end

        %步驟四
        %步驟四
        %根據CUT斷開矩陣，重新更新網路結構
        %當檢測到某個CUT為1的時候，說明要對該線路進行斷開
        IND = [];
        cnt = 0;
        for i = 1:F_Num
            if CUT(i,k) == 1;%斷開相關的線路
               cnt = cnt + 1;
               LINE(i,3:end) = 0; 
               IND(cnt) = i;
            end
        end
    end
    %這裡只是為了對比，所以實際的規模計算見圖2,3,4的計算方法，這裡簡化
    CUT_NUM(k) = sum(CUT(:,k));
    I(k)       = (sum(p(L,k))/(abs(sum(Fmax(G,k)))));
end
02_009m

　　

4.系統原理簡介

在電力系統中，潮流計算是評估系統執行狀態的基本工具。直流潮流模型是潮流計算的簡化版本，它忽略了電力系統的一些複雜因素，如變壓器變比、線路充電電容等，而專注於有功功率的流動。IEEE30系統是一個經典的電力系統測試案例，由30個節點和41條線路組成，經常被用於電力系統的各種研究。

4.1、停電分佈原理及數學描述

當電力系統受到擾動，例如線路過載或發電機故障，系統的穩定性可能受到影響，嚴重時可能導致停電。停電分佈描述了系統中各個節點或線路在故障條件下的停電機率。

在數學上，停電分佈可以透過機率潮流計算得到。機率潮流計算是在傳統的潮流計算基礎上，引入機率理論來處理系統中的不確定性。對於IEEE30系統，其停電分佈可以透過求解以下數學表示式得到：

Pij=∑k∈NkPk×Oij(k)P_{ij} = \sum_{k \in N_k} P_k \times O_{ij}(k)Pij​=k∈Nk​∑​Pk​×Oij​(k)

其中，PijP_{ij}Pij​ 是節點i到節點j的停電機率，PkP_kPk​ 是元件k的故障機率，Oij(k)O_{ij}(k)Oij​(k) 是元件k故障時節點i到節點j的停電指示函式。

4.2、自組織臨界性概念、原理及其在電力系統中的應用

自組織臨界性（SOC）是一個描述系統如何在自組織過程中達到臨界狀態的理論。在電力系統中，SOC理論用於解釋大停電事故的發生機理。

根據SOC理論，電力系統在正常執行時處於一個臨界狀態，此時系統的小擾動可能不會導致大停電，但當系統接近臨界點時，一個小擾動可能引發一連串的故障，最終導致大停電。這種連鎖故障的過程可以用如下的數學公式描述：

ΔP=λΔPΔP = λΔPΔP=λΔP

其中，ΔP\Delta PΔP 是初始擾動，λ\lambdaλ 是系統的臨界係數。當λ\lambdaλ 超過1時，系統將進入自組織臨界狀態，此時的小擾動可能導致大停電。

在IEEE30系統中，我們可以透過分析系統的潮流分佈、元件的負載率以及系統的拓撲結構等因素，來評估系統是否接近臨界狀態。如果系統處於或接近臨界狀態，那麼就需要採取預防措施，避免連鎖故障的發生。

基於直流潮流的IEEE30電力系統的停電分佈及自組織臨界性的分析，揭示了電力系統在面臨擾動時的可能行為及其後果。首先，透過機率潮流計算，我們可以得到系統的停電分佈，瞭解系統中各個部分在故障條件下的停電風險。然後，引入自組織臨界性理論，我們可以從全新的角度理解電力系統的穩定性問題，尤其是大停電事故的發生機理。這些理解將有助於我們更好地設計和運營電力系統，提高其穩定性和可靠性。

相關文章