基於小波神經網路的資料分類演算法matlab模擬

1.程式功能描述
基於小波神經網路的資料分類演算法。輸入為5個特徵值，輸出為判斷（是，否）。拿50組資料對本演算法作為訓練組，後30組資料作為驗證組。這裡，我們首先呼叫資料，然後對50組資料進行訓練，然後對30組資料進行識別測試。

2.測試軟體版本以及執行結果展示
MATLAB2022a版本執行

大於0.01，識別為一類，小於0.01識別為二類。

3.核心程式

%%資料的匯入
%匯入50組資料,採用手動匯入的方式
load data50.txt;
%匯入30組資料,採用手動匯入的方式
load data30.txt;
load test1.txt;
load test2.txt;
 
%距離---速度---峰值---波形寬度---波形面積
data_50=data50;
data_50(:,1);%距離
data_50(:,2);%速度
data_50(:,3);%峰值
data_50(:,4);%波形寬度
data_50(:,5);%波形面積
 
 
 
 
%對50組資料進行訓練
[H,I,whi,b1,b,a,J,wjh,b2,err]=WNN_train(data_50);
 
 
figure;
plot(err,'b-o')
 
%進行識別
result=WNN_rec(H,I,whi,b1,b,a,J,wjh,b2,data30);
%識別結果
result
%識別曲線
figure;
plot(result,'-r>',...
    'LineWidth',1,...
    'MarkerSize',6,...
    'MarkerEdgeColor','k',...
    'MarkerFaceColor',[0.9,0.9,0.0]);
 
for i = 1:length(result)
    if result(i)>0.035
        disp('是');
    end
    if result(i)<0.035
        disp('否');
    end
end
16_004m

4.本演算法原理
小波神經網路是一種前饋神經網路，它採用小波函式作為啟用函式。小波分析是一種有效的訊號處理工具，能夠在時頻域內同時提供訊號的區域性資訊。小波神經網路利用這一特點，透過小波變換來捕捉資料的區域性特徵，從而提高分類的效能。

一個典型的小波神經網路包括輸入層、一個或多個隱藏層以及輸出層。隱藏層的神經元採用小波函式作為啟用函式。

輸入層：接收原始資料訊號。

隱藏層：使用小波函式作為啟用函式，引數包括尺度引數$a$和平移引數$b$，這些引數在訓練過程中學習得到。

輸出層：根據問題的需求，輸出層可以是線性或者非線性的。

小波基函式：小波神經網路利用小波函式作為其內在的啟用函式或特徵提取器。例如，對於離散小波變換（DWT），輸入訊號x[n]經過小波基函式ψ_{j,k}(n)的卷積運算得到多尺度係數，其中j是尺度引數，k是位置引數。

網路結構： WNN通常包含輸入層、隱藏層（小波層）以及輸出層。在小波層中，每個節點對應一個特定的小波基函式，透過小波變換對輸入資料進行特徵提取。

訓練與最佳化：透過反向傳播或其他最佳化方法調整連線權重，使得網路能夠最小化預測誤差。對於分類任務，損失函式可以是交叉熵等指標。

決策機制：在完成小波特徵提取後，網路可能進一步將這些特徵輸入到傳統的人工神經網路架構中，如Sigmoid或ReLU啟用函式的多層感知機，最終產生分類結果。

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