基於RBF神經網路的自適應控制器simulink建模與模擬

软件算法开发發表於2024-06-25
神經網路

1.程式功能描述

在simulink中，使用S函式編寫基於RBF神經網路的自適應控制器，然後實現基於RBF神經網路的自適應控制器的控制模擬。

2.測試軟體版本以及執行結果展示

MATLAB2022a版本執行

3.核心程式

function sys=mdlDerivatives(t,x,u)
global node c b
yd=sin(t);
dyd=cos(t);
ddyd=-sin(t);

e=u(1);
de=u(2);
x1=yd-e;
x2=dyd-de;

kp=30;
kd=50;
K=[kpkd]';
E=[e de]'; 

Fai=[0 1;-kp -kd];
A=Fai';
Q=[500 0;0 500];
P=lyap(A,Q);
W=[x(1) x(2) x(3) x(4) x(5)]';
xi=[e;de];
h=zeros(5,1);
for j=1:1:5
    h(j)=exp(-norm(xi-c(:,j))^2/(2*b^2));%網路層
end
fxp=W'*h;
mp=x(node+1);
ut=1/mp*(-fxp+ddyd+K'*E);

B=[0;1];
gama=1200;
S=-gama*E'*P*B*h;
for i=1:1:node
    sys(i)=S(i);
end
eta=0.0001;
ml=100;
if (E'*P*B*ut>0)
    dm=(1/eta)*E'*P*B*ut;
end
if (E'*P*B*ut<=0)
    if (mp>ml)
    dm=(1/eta)*E'*P*B*ut;
    else
    dm=1/eta;
    end
end
sys(node+1)=dm;
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4.本演算法原理

RBF神經網路是一種三層前饋網路，包括輸入層、隱藏層和輸出層。隱藏層使用徑向基函式作為啟用函式，常見的徑向基函式是高斯函式。RBF神經網路的基本思想是將輸入空間對映到一個隱藏層空間，然後在這個空間中進行線性組合以產生輸出。

4.1自適應控制器

自適應控制器是一種能夠自動調整其引數以響應系統變化或外部擾動的控制系統。在基於RBF神經網路的自適應控制器中，RBF神經網路用於逼近未知的非線性系統動態，而控制器的引數則根據某種自適應律進行線上調整。

4.2 RBF神經網路模型

RBF神經網路學習演算法需要求解的引數有三個：基函式的中心向量W、方差σ \sigmaσ以及隱含層到輸出層的權值。根據選取的徑向基函式中心的方法不同，RBF神經網路有不同的學習方式。下面將介紹自組織選取中心的RBF神經網路學習法。該方法由兩個階段組成：一是自組織學習階段，此階段為無導師學習過程，求解隱藏層基函式的中心向量與方差；二是有導師學習階段，此階段求解隱藏層到輸出層之間的權值。自適應律可以設計為使得RBF神經網路的權重和引數根據誤差訊號進行調整，以最小化跟蹤誤差。例如，可以採用梯度下降法來更新權重和引數。為了分析控制器的穩定性，通常需要構造一個李雅普諾夫函式（Lyapunov function），並證明該數的時間導數小於零。這可以確保系統狀態在控制器的作用下漸近穩定到期望軌跡。

基於RBF神經網路的自適應控制器是一種強大的非線性控制方法，能夠自動調整引數以適應系統變化和外部擾動。透過結合RBF神經網路的逼近能力和自適應控制策略，可以實現良好的跟蹤效能和穩定性。然而，詳細的理論分析和實現可能需要更深入的研究和實踐經驗。

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