Climbing Stairs leetcode java

愛做飯的小瑩子發表於2014-08-02

題目

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

 

題解:

這道題就是經典的講解最簡單的DP問題的問題。。

假設梯子有n層,那麼如何爬到第n層呢,因為每次只能怕1或2步,那麼爬到第n層的方法要麼是從第n-1層一步上來的,要不就是從n-2層2步上來的,所以遞推公式非常容易的就得出了:

dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2]

 

如果梯子有1層或者2層,dp[1] = 1, dp[2] = 2,如果梯子有0層,自然dp[0] = 0

 

程式碼如下:

 1     public int climbStairs(int n) {
 2         if(n==0||n==1||n==2)
 3             return n;
 4         int [] dp = new int[n+1];
 5         dp[0]=0;
 6         dp[1]=1;
 7         dp[2]=2;
 8         
 9         for(int i = 3; i<n+1;i++){
10             dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
11         }
12         return dp[n];
13     }

 

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