leetcode題目

best-time-to-buy-and-sell-stock-iii – newcoder 28
買賣股票的最佳時機III – leetcode 123

題目描述

 * Say you have an array for which the i th element 
 * is the price of a given stock on day i.
 * 
 * Design an algorithm to find the maximum profit. 
 * You may complete at most two transactions.
 * 
 * Note: 
 * You may not engage in multiple transactions at the same time 
 * (ie, you must sell the stock before you buy again).
 * 
 * 中文描述：
 * 給定一個陣列，它的第 i 個元素是一支給定的股票在第 i 天的價格。
 * 設計一個演算法來計算你所能獲取的最大利潤。你最多可以完成 兩筆 交易。
 * 注意: 你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。

示例 1:

輸入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
輸出: 6
解釋: 在第 4 天（股票價格 = 0）的時候買入，在第 6 天（股票價格 = 3）的時候賣出，這筆交易所能獲得利潤 = 3-0 = 3 。
     隨後，在第 7 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 8 天 （股票價格 = 4）的時候賣出，這筆交易所能獲得利潤 = 4-1 = 3 。
示例 2:

輸入: [1,2,3,4,5]
輸出: 4
解釋: 在第 1 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天 （股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。   
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接連購買股票，之後再將它們賣出。   
     因為這樣屬於同時參與了多筆交易，你必須在再次購買前出售掉之前的股票。
示例 3:

輸入: [7,6,4,3,1] 
輸出: 0 
解釋: 在這個情況下, 沒有交易完成, 所以最大利潤為 0。

思路

 * 思路：(貪心演算法)
 * 1、用sell1表示初始時的利潤為0，buy1表示最便宜股票的價格，
 * 	  用sell2表示交易兩次的利潤，
 *    buy2表示第一次售出股票後，再買入後面某一天股票後的收益
 * 2、從左到右遍歷，buy1表示前些天買入最便宜股票的股價
 *    sell1儲存前些天買入最便宜股票後再在股票最高時賣出股票的最大利潤
 * 3、buy2表示第一次售出股票後，再買入後面某一天股票後的淨收益
 *    sell2表示二次買賣或者一次買賣的最大收益
 *            (buy2之前的淨收益+curPrice今天賣出股票後收益)
 *

程式碼

package com.leetcode.array;

/**
 * 題目：
 * best-time-to-buy-and-sell-stock-iii -- newcoder 28  
 * 買賣股票的最佳時機III -- leetcode 123
 * 
 * 題目描述：
 * Say you have an array for which the i th element 
 * is the price of a given stock on day i.
 * 
 * Design an algorithm to find the maximum profit. 
 * You may complete at most two transactions.
 * 
 * Note: 
 * You may not engage in multiple transactions at the same time 
 * (ie, you must sell the stock before you buy again).
 * 
 * 中文描述：
 * 給定一個陣列，它的第 i 個元素是一支給定的股票在第 i 天的價格。
 * 設計一個演算法來計算你所能獲取的最大利潤。你最多可以完成 兩筆 交易。
 * 注意: 你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。

示例 1:

輸入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
輸出: 6
解釋: 在第 4 天（股票價格 = 0）的時候買入，在第 6 天（股票價格 = 3）的時候賣出，這筆交易所能獲得利潤 = 3-0 = 3 。
     隨後，在第 7 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 8 天 （股票價格 = 4）的時候賣出，這筆交易所能獲得利潤 = 4-1 = 3 。
示例 2:

輸入: [1,2,3,4,5]
輸出: 4
解釋: 在第 1 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天 （股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。   
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接連購買股票，之後再將它們賣出。   
     因為這樣屬於同時參與了多筆交易，你必須在再次購買前出售掉之前的股票。
示例 3:

輸入: [7,6,4,3,1] 
輸出: 0 
解釋: 在這個情況下, 沒有交易完成, 所以最大利潤為 0。
 *  
 */
public class BestTimeToBuyAndSellStockIII {

	/**
	 * 思路：(貪心演算法)
     * 1、用sell1表示初始時的利潤為0，buy1表示最便宜股票的價格，
     * 	     用sell2表示交易兩次的利潤，buy2表示第一次售出股票後，再買入後面某一天股票後的收益
     * 2、從左到右遍歷，buy1表示前些天買入最便宜股票的股價
     *    sell1儲存前些天買入最便宜股票後再在股票最高時賣出股票的最大利潤
     * 3、buy2表示第一次售出股票後，再買入後面某一天股票後的淨收益
     *    sell2表示二次買賣或者一次買賣的最大收益(buy2之前的淨收益+curPrice今天賣出股票後收益)
	 * 
	 * @param prices 股票價格陣列
	 */
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if (prices == null || prices.length <= 1) {
        	return 0;
        }
        
        int buy1 = Integer.MIN_VALUE;
        int sell1 = 0;
        int buy2 = Integer.MIN_VALUE;
        int sell2 = 0;
        
        for (int i=0, len = prices.length; i<len; i++) {
        	int curPrice = prices[i];
        	// 最便宜的股票價格
        	buy1 = Math.max(buy1, - curPrice);
        	// 一次交易的最大收益
        	sell1 = Math.max(sell1, curPrice + buy1);
        	// 之前天先進行第一次交易後，在買入今天股票後的淨利潤
        	buy2 = Math.max(buy2, sell1 - curPrice);
        	// 二次交易的收益(買入今天股票後的收益)
        	sell2 = Math.max(sell2, buy2 + curPrice);
        }
        	
        return sell2;
    }
	
    
	public static void main(String[] args) {
		int[] arr1 = {3, 3, 5, 0, 0, 3, 1, 4};
		System.out.println(new BestTimeToBuyAndSellStockIII().maxProfit(arr1));
		int[] arr2 = {1, 2, 3, 4, 5};
		System.out.println(new BestTimeToBuyAndSellStockIII().maxProfit(arr2));
		int[] arr3 = {7, 6, 4, 3, 1};
		System.out.println(new BestTimeToBuyAndSellStockIII().maxProfit(arr3));

	}

}

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