JZ-010-矩形覆蓋

矩形覆蓋

題目描述

我們可以用21的小矩形橫著或者豎著去覆蓋更大的矩形。請問用n個21的小矩形無重疊地覆蓋一個2*n的大矩形，總共有多少種方法？

題目連結: 矩形覆蓋

程式碼

/**
 * 標題：矩形覆蓋
 * 題目描述
 * 我們可以用2*1的小矩形橫著或者豎著去覆蓋更大的矩形。請問用n個2*1的小矩形無重疊地覆蓋一個2*n的大矩形，總共有多少種方法？
 * <p>
 * 比如n=3時，2*3的矩形塊有3種覆蓋方法：
 * 題目連結
 * https://www.nowcoder.com/practice/72a5a919508a4251859fb2cfb987a0e6?tpId=13&&tqId=11163&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking
 */
public class Jz10 {

    /**
     * 迭代法
     * 方法：要覆蓋 2*n 的大矩形，可以先覆蓋 2*1 的矩形，再覆蓋 2*(n-1) 的矩形；
     * 或者先覆蓋 2*2 的矩形，再覆蓋 2*(n-2) 的矩形。而覆蓋 2*(n-1) 和 2*(n-2) 的矩形可以看成子問題。
     *
     * @param target
     * @return
     */
    public static int rectCover(int target) {
        if (target <= 2) {
            return target;
        }
        int first = 1, second = 2;
        for (int i = 3; i <= target; i++) {
            second = second + first;
            first = second - first;
        }
        return second;
    }

    public static void main(String[] args) {
        for (int i = 1; i < 10; i++) {
            System.out.println(rectCover(i));
        }
    }
}

【每日寄語】 閒看花開，靜待花落，冷暖自知，乾淨如始。