php實現矩形覆蓋

php實現矩形覆蓋

一、總結

很簡單的斐波那契數列

 

二、php實現矩形覆蓋

題目描述：

我們可以用2*1的小矩形橫著或者豎著去覆蓋更大的矩形。請問用n個2*1的小矩形無重疊地覆蓋一個2*n的大矩形，總共有多少種方法？

程式碼：

<?php

//解題思路：f(n)=f(n-1)+f(n-2)
$arr = array('1','1','2'); //1、陣列初始化賦值的問題要注意
function tianchong($number){
    if($number<=0) return 0; //2、如果是0返回0，如果是f(0)應該返回1
    if($arr[$number]!=-1) return $arr[$number];
    else{
        //$arr[$number-1]=tianchong($number-1); //3、這兩行沒有必要，因為遞迴的時候回執行這個操作
        //$arr[$number-2]=tianchong($number-2);
        return $arr[$number]=tianchong($number-1)+tianchong($number-2);
    }
}
function rectCover($number)
{
    global $arr;
    for($i=3;$i<=$number+1;$i++){
        $arr[$i]=-1;
    }
    return tianchong($number);
}