洛谷P1563 [NOIP2016 提高組] 玩具謎題

Tomorrowland_D發表於2024-07-22

[NOIP2016 提高組] 玩具謎題

題目背景

NOIP2016 提高組 D1T1

題目描述

小南有一套可愛的玩具小人，它們各有不同的職業。

有一天，這些玩具小人把小南的眼鏡藏了起來。小南發現玩具小人們圍成了一個圈，它們有的面朝圈內，有的面朝圈外。如下圖：

這時 singer 告訴小南一個謎題：“眼鏡藏在我左數第 3 個玩具小人的右數第 1 個玩具小人的左數第 2 個玩具小人那裡。”

小南發現，這個謎題中玩具小人的朝向非常關鍵，因為朝內和朝外的玩具小人的左右方向是相反的：面朝圈內的玩具小人，它的左邊是順時針方向，右邊是逆時針方向；而面向圈外的玩具小人，它的左邊是逆時針方向，右邊是順時針方向。

小南一邊艱難地辨認著玩具小人，一邊數著:

singer 朝內，左數第 3 個是 archer。

archer 朝外，右數第 1 個是 thinker。

thinker 朝外，左數第 2 個是 writer。

所以眼鏡藏在 writer 這裡！

雖然成功找回了眼鏡，但小南並沒有放心。如果下次有更多的玩具小人藏他的眼鏡，或是謎題的長度更長，他可能就無法找到眼鏡了。所以小南希望你寫程式幫他解決類似的謎題。這樣的謎題具體可以描述為：

有 n 個玩具小人圍成一圈，已知它們的職業和朝向。現在第 1 個玩具小人告訴小南一個包含 m 條指令的謎題，其中第 z 條指令形如“向左數/右數第 s 個玩具小人”。你需要輸出依次數完這些指令後，到達的玩具小人的職業。

輸入格式

輸入的第一行包含兩個正整數 n,m，表示玩具小人的個數和指令的條數。

接下來 n 行，每行包含一個整數和一個字串，以逆時針為順序給出每個玩具小人的朝向和職業。其中 0 表示朝向圈內，1表示朝向圈外。保證不會出現其他的數。字串長度不超過 10 且僅由英文字母構成，字串不為空，並且字串兩兩不同。整數和字串之間用一個空格隔開。

接下來 m 行，其中第 i 行包含兩個整數 ai,si，表示第 i 條指令。若 ai=0，表示向左數 si 個人；若 ai=1，表示向右數 si個人。 保證ai不會出現其他的數，1<=si<n。

輸出格式

輸出一個字串，表示從第一個讀入的小人開始，依次數完 m 條指令後到達的小人的職業。

樣例 #1

樣例輸入 #1

7 3
0 singer
0 reader
0 mengbier 
1 thinker
1 archer
0 writer
1 mogician 
0 3
1 1
0 2

樣例輸出 #1

writer

樣例 #2

樣例輸入 #2

10 10
1 C
0 r
0 P
1 d
1 e
1 m
1 t
1 y
1 u
0 V
1 7
1 1
1 4
0 5
0 3
0 1
1 6
1 2
0 8
0 4

樣例輸出 #2

y

提示

樣例 1 說明

這組資料就是【題目描述】中提到的例子。

子任務

子任務會給出部分測試資料的特點。如果你在解決題目中遇到了困難，可以嘗試只解決一部分測試資料。

每個測試點的資料規模及特點如下表:

思路：

這題題目敘述特別長！我們應該如何去思考呢？——首先，我們可以通讀題幹，發現題目大致只分為了四種情況：

  1. 當前這個人面朝內，向左數若干個人
  2. 當前這個人面朝內，向右數若干個人
  3. 當前這個人面朝外，向左數若干個人
  4. 當前這個人面朝內，向右數若干個人

其實我們認真思考一下，四種情況可以演變為兩種情況！——1、4為一組，2、3為一組。當它們朝向不同並且向左數和向右數相反時，它們所達到的效果是一樣的！

列舉所有情況

經過上面的分析，我們其實可以直接列舉完當前所有的情況，不過我們還有一個難題，就是如何構成一個環呢？？————在陣列中，我們想在物理意義上構成一個環，我們可以採取取模運算！，這樣可以使得我們的陣列在

物理意義上看起來類似環形！這樣我們就可以列舉所有情況了，不過在此之前，我們還得計算一下數學關係,假設當前這個人處於now位置：

  1. 當人物面朝內時，向左數y個人，得到的結果應該是now = (now + n - y) % n;
  2. 當人物面朝內時，向右數y個人，得到的結果應該是now = (now + y) % n;

這個數學關係並不是太難想明白，我們只需要在草稿紙上多畫圖模擬一下就可以得出數學關係，那麼我們可以推出以下程式碼：

	int now = 0; // 當前所在位置  
	while (m--) {
		cin >> x >> y; // x 為方向（0 表示左，1 表示右），y 為步數  

		// 判斷當前人物的朝向，並據此移動  
		if (a[now].num == 0) { // 面朝圈內  
			if (x == 0) { // 左數（順時針）  
				now = (now + n - y) % n;
			}
			else { // 右數（逆時針）  
				now = (now + y) % n;
			}
		}
		else { // 面朝圈外  
			if (x == 0) { // 左數（逆時針）  
				now = (now + y) % n;
			}
			else { // 右數（順時針）  
				now = (now + n - y) % n;
			}
		}
	}
	cout << a[now].name << endl; // 輸出最終所在位置的人物名字

程式最終的AC程式碼如下：

#include <iostream>  
#include <string>  
using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;
struct person {
	int num; // 0 表示面朝圈內，1 表示面朝圈外  
	string name;
} a[N];

int n, m, x, y;

int main() {
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> a[i].num >> a[i].name;
	}

	int now = 0; // 當前所在位置  
	while (m--) {
		cin >> x >> y; // x 為方向（0 表示左，1 表示右），y 為步數  

		// 判斷當前人物的朝向，並據此移動  
		if (a[now].num == 0) { // 面朝圈內  
			if (x == 0) { // 左數（順時針）  
				now = (now + n - y) % n;
			}
			else { // 右數（逆時針）  
				now = (now + y) % n;
			}
		}
		else { // 面朝圈外  
			if (x == 0) { // 左數（逆時針）  
				now = (now + y) % n;
			}
			else { // 右數（順時針）  
				now = (now + n - y) % n;
			}
		}
	}
	cout << a[now].name << endl; // 輸出最終所在位置的人物名字  
	return 0;
}

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