洛谷P1157 組合的輸出

江上舟搖發表於2022-02-04

與排列差不多但是又差的多，詳情看題：

題目描述

排列與組合是常用的數學方法，其中組合就是從nn個元素中抽出rr個元素(不分順序且r \le n)r≤n)，我們可以簡單地將nn個元素理解為自然數1,2,…,n1,2,…,n，從中任取rr個數。

現要求你輸出所有組合。

例如n=5,r=3n=5,r=3，所有組合為：

12 3 , 1 2 4 , 1 2 5 , 1 3 4 ,1 3 5 , 1 4 5 , 2 3 4 , 2 3 5 , 2 4 5 , 3 4 5123,124,125,134,135,145,234,235,245,345

輸入格式

一行兩個自然數n,r(1<n<21,0 \le r \le n)n,r(1<n<21,0≤r≤n)。

輸出格式

所有的組合，每一個組合佔一行且其中的元素按由小到大的順序排列，每個元素佔三個字元的位置，所有的組合也按字典順序。

分為兩個辦法

首先用比較熟悉的STL，方法如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,r;
int a[25];
int main()
{
    cin>>n>>r;
    for(int i=r+1;i<=n;i++)//因為是從1~5進行組合排列 
    {
        a[i]=1;//用1來表示不選 
    }
    do
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(a[i]==0)//用0來表示選中了 
            {
                printf("%3d",i);
            }
        }
        cout<<endl;
    }while(next_permutation(a+1,a+n+1));//同理 
    return 0;
}

另外一種就是暴力搜尋的遞迴——dfs，雖然我不喜歡用但是這種方法具有普遍性；

附上程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k;
int a[25];
void dfs(int step)//step表示到了那一層 
{
    if(step==k+1)
    {
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            printf("%3d",a[i]);
        }
        printf("\n");
     
     }
     for(int i=a[step-1]+1;i<=n;i++)//只要從a[step]大 即a[step]+1就行 
     {
         a[step]=i;//存值 
         dfs(step+1);//進入下一層 
      } 
}
int main()
{
    cin>>n>>k;
    dfs(1);//照應step-1    
    return 0;
}

並且推薦一下講的很好的講解視訊：https://www.bilibili.com/video/BV1JK41137b9?from=search&seid=3290462022916294689&spm_id_from=333.337.0.0

就這樣吧。

相關文章