LeetCode C++ 703. Kth Largest Element in a Stream【Heap/Design】簡單

Design a class to find the kth largest element in a stream. Note that it is the kth largest element in the sorted order, not the kth distinct element.

Implement KthLargest class:

• KthLargest(int k, int[] nums) Initializes the object with the integer k and the stream of integers nums.
• int add(int val) Returns the element representing the kth largest element in the stream.

Example 1:

Input
["KthLargest", "add", "add", "add", "add", "add"]
[[3, [4, 5, 8, 2]], [3], [5], [10], [9], [4]]
Output
[null, 4, 5, 5, 8, 8]

Explanation
KthLargest kthLargest = new KthLargest(3, [4, 5, 8, 2]);
kthLargest.add(3);   // return 4
kthLargest.add(5);   // return 5
kthLargest.add(10);  // return 5
kthLargest.add(9);   // return 8
kthLargest.add(4);   // return 8

Constraints:

• 1 <= k <= 104
• 0 <= nums.length <= 104
• -104 <= nums[i] <= 104
• -104 <= val <= 104
• At most 104 calls will be made to add.
• It is guaranteed that there will be at least k elements in the array when you search for the kth element.

題意：設計一個找到資料流中第 k 大元素的 KthLargest 類。注意是排序後的第 k 大元素，不是第 k 個不同的元素：

• KthLargest(int k, int[] nums) 使用整數 k 和整數流 nums 初始化物件。
• int add(int val) 返回當前資料流中第 k 大的元素。

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解法 最小堆

題面寫得太差了，add(val) 的含義是：新增 val 到資料流中，然後返回當前資料流中第 k 大的元素。題目示例的解釋如下：

8 5 4 2, 返回第k = 3大的元素
add(3):   8 5 4 3 2, return 4, 
add(5):   8 5 5 4 3 2, return 5,
add(10): 10 8 5 5 4 3 2, return 5,
add(9):  10 9 8 5 5 4 3 2, return 8,
add(4):  10 9 8 5 5 4 4 3 2, return 8

解法是維護一個 k 個元素的最小堆，如果最小堆不足 k 個元素，就直接將新元素壓入堆中；否則，如果資料流的新元素大於堆頂值，就彈出堆頂並將新元素入堆。於是第 k 大的元素一定在堆頂，我們返回堆頂元素即可。C++程式碼如下：

class KthLargest {
private:
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq; //維護一個k個元素的最小堆
    int k;
public:
    KthLargest(int k, vector<int>& nums) {
        this->k = k;
        for (const int &v : nums) {
            if (pq.size() < k) pq.push(v); 
            else if (v > pq.top()) { //pq.size()>=k
                pq.pop();
                pq.push(v);
            } 
        }
    }
    
    int add(int val) {
        if (pq.size() < k) pq.push(val); //最小堆的大小<k時,直接新增新的元素,此時至少有k個元素
        else if (val >= pq.top()) { //pq.size() >= k
            pq.pop();
            pq.push(val);
        }
        return pq.top();
    }
};

執行效率如下：

執行用時：76 ms, 在所有 C++ 提交中擊敗了74.80% 的使用者
記憶體消耗：20 MB, 在所有 C++ 提交中擊敗了32.25% 的使用者

如果使用Python，可以 import heapq ， heapq 就是使用小頂堆實現的優先佇列：

class KthLargest:
    def __init__(self, k: int, nums: List[int]):
        self.k = k
        self.heap = nums
        heapq.heapify(self.heap) # 小頂堆實現的優先佇列
        while len(self.heap) > k:
            heapq.heappop(self.heap)

    def add(self, val: int) -> int:
        if len(self.heap) < self.k:
            heapq.heappush(self.heap, val)
        elif val > self.heap[0]:
            heapq.heapreplace(self.heap, val)
        return self.heap[0]