Java SE（12）擴充套件——進位制轉換

數制：按照進位原則進行計數稱為進位技術制。

不同的數制有不同的基數和位權。

基數

位權

基數

概念：每種數制中數碼的個數稱為該數制的基數。

數制基數數碼
二進位制 2 0 1
八進位制 8 0 1 2 3 4 5 6 7
十進位制 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
十六進位制 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

逢2進1

逢8進1

逢10進1

逢16進1

數制	基數	數碼
二進位制	2	0 1
八進位制	8	0 1 2 3 4 5 6 7
十進位制	10	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
十六進位制	16	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

位權

概念：在每個數制中，一個數碼所處位置的不同，代表的數值大小不同，稱為具有不同的位權。

例如：二進位制 1111.11 最左邊的1代表1*2^3=16，最右邊的1代表1*2^-2=0.25.

八進位制 2222.22 2 2*8^3 2*8^-2

十進位制 3333.33 3 3*10^3 3*10^-2

十六進位制 4444.44 4 4*16^3 4*16^-2

書寫規則

書面書寫規則

方式一：在數字後加英文字母

B（binary）表示二進位制數，二進位制101可寫成101B。

O（octonary）表示八進位制數，八進位制101可寫成101O或101Q。

D（decimal）表示十進位制數，十進位制101可寫成101D。

H（hexadecimal）表示十六進位制數，十六進位制101可寫成101H。

方式二：在括號外面加數字下標

程式設計書寫規則

二進位制整數，要求0b或者0B開頭，如：0b11

十進位制整數，如：99, -500, 0

八進位制整數，要求以 0 開頭，如：015

十六進位制數，要求 0x 或 0X 開頭，如：0x15

進位制轉換

低進位制轉高進位制

位權展開求和法

1. 二進位制——>十進位制

例如： 1 0 1 1 0 0 1 . 1 0 1 1 1 B

=1*2^6+0+1*2^4+1*2^3+0+0+1*2^0+1*2^-1+0+1*2^-3+1*2^-4+1*2^-5

= 64 +0+ 16 + 8 +0+0+ 1 + 0.5 +0+ 0.125+0.0625+0.03125

= 89.71875D

2. 二進位制——>八進位制(取三合一——>各自位權展開求和)

以小數點為界，分別向左和向右分成三組一位，不夠三位補零，分完組後對應成八進位制數。

例如： 1 011 001 . 101 11 B

=001 011 001 . 101 110 B

= 1 3 1 . 5 6 Q

3. 二進位制——>十六進位制(取四合一——>各自位權展開求和)

以小數點為界，分別向左和向右分成四組一位，不夠四位補零，分完組後對應成十六進位制數。

例如： 101 1001 . 1011 1 B

= 0101 1001 . 1011 1000 B

= 5 9 . B 8 H

4. 八進位制——>十進位制

例如： 1 6 Q

=1*8^1+6*8^0

= 8 + 6

=14D

5. 八進位制——>十六進位制

方法：八進位制——>十進位制——>十六進位制

高進位制轉低進位制

除二倒向取餘法

1. 十進位制——>二進位制

整數部分除2倒向取餘，小數部分乘2正向取整。

例如：89.71875D=1011001.10111B

2. 八進位制——>二進位制

方式一：八進位制的每位除2倒向取餘，每個對應三個二進位制位，不足時在最左邊補零。

例如：276.15Q=10 111 110.001 101B

方式二：每一個八進位制展開成三個二進位制位即可（取一分三）。

例如： 2 7 6 . 1 5 Q

=010 111 110 . 001 101 B

3.十六進位制——>二進位制

方式一：十六進位制的每位除2倒向取餘，每個對應四個二進位制位，不足時在最左邊補零。

例如：3AC.1EH=11 1010 1100.0001 1110 B

方式二：每一個十六進位制展開成四個二進位制位即可（取一分四）。

例如： 3 A C. 1 E H

=0011 1010 1100 . 0001 1110 B

4. 十進位制——>八進位制

整數部分除8倒向取餘。

例如：14D=16Q

Java SE（12） 擴充套件——進位制轉換

基數

位權

書寫規則

書面書寫規則

程式設計書寫規則

進位制轉換

低進位制轉高進位制

高進位制轉低進位制

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