程式設計師用SymPy

為什麼要用SymPy?

數學公式化簡、推理、因式分解。作為程式設計師還可以挖掘一下它啟發式推理的潛力。

怎樣安裝?

sympy只有一個依賴項就是mpmath，安裝命令如下，建議在python3環境下安裝。

pip3 install mpmath
pip3 install sympy

如果會用docker的話就更簡單了，只需要執行下面一條命令，然後根據日誌提示的token訪問本機的8888埠，IDE和執行環境就都好了。當然了下面這種方式如果您一點開發經驗都沒有，還是需要折騰一段時間的，要理解docker、python、jupyter等等。

docker run --name NB_Demo -d -p 8888:8888 jupyter/demo

怎樣使用？

一、列印數學公式

• 列印為點陣圖方式

from sympy import *
x= symbols('x')
init_printing(use_unicode=True)
integrate(exp(x)*sin(x) + exp(x)*cos(x), x)

$$e^{x}sin(x)$$

• 列印為ASCII碼

pprint(Integral(sqrt(1/x), x), use_unicode=False)

  /          
 |           
 |     ___   
 |    / 1    
 |   /  -  dx
 | \/   x    
 |           
/         

• 列印為LaTeX

print(latex(Integral(sqrt(1/x), x)))

\int \sqrt{\frac{1}{x}}\, dx

二、因式合併與展開

• 因式展開

from sympy import *
x, y, z = symbols('x y z')
init_printing(use_unicode=True)
expand((x+1)**2)

$$x^2+2x+1$$

• 因式合併

factor(x**2*z + 4*x*y*z + 4*y**2*z)

$$z(x+2y{)}^2$$

• 三角函式、矩陣都可以

# 展開三角函式
expand((cos(x) + sin(x))**2)

$$si{n}^2(x)+2sin(x)cos(x)+co{s}^2(x)$$

# 因式合併三角函式
factor(cos(x)**2 + 2*cos(x)*sin(x) + sin(x)**2)

$$(sin(x)+cos(x){)}^2$$

三、求解

solveset(Eq(x**2, 1), x)

$$x^2=1(x=1,x=-1)$$

四、矩陣運算

由於顯示不出來效果這裡略過

總結

非常感興趣SymPy符號推理的部分，看官方文件說用的啟發式演算法。有機會深究一下其實現機理。