L1-046 整除光棍 (20分)

會飛的象丶發表於2020-10-24

題目:

這裡所謂的“光棍”,並不是指單身汪啦~ 說的是全部由1組成的數字,比如1、11、111、1111等。傳說任何一個光棍都能被一個不以5結尾的奇數整除。比如,111111就可以被13整除。 現在,你的程式要讀入一個整數x,這個整數一定是奇數並且不以5結尾。然後,經過計算,輸出兩個數字:第一個數字s,表示x乘以s是一個光棍,第二個數字n是這個光棍的位數。這樣的解當然不是唯一的,題目要求你輸出最小的解。

提示:一個顯然的辦法是逐漸增加光棍的位數,直到可以整除x為止。但難點在於,s可能是個非常大的數 —— 比如,程式輸入31,那麼就輸出3584229390681和15,因為31乘以3584229390681的結果是111111111111111,一共15個1。

輸入格式:

輸入在一行中給出一個不以5結尾的正奇數x(<1000)。

輸出格式:

在一行中輸出相應的最小的s和n,其間以1個空格分隔。

輸入樣例:

31

輸出樣例:

3584229390681 15

程式碼:
//不能使用暴力列舉,會超時。使用這種方法每次得到的商即為要輸出的數。
//一直輸出就可以得到最後要求的那個值。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int x, s = 0, n = 0;//n用來累計位數
	cin >> x;
	while (s < x)
	{
		s = s * 10 + 1;
		++n;
	}

	while (true)
	{
		cout << s / x;
		s %= x;
		if (s == 0)
			break;
		s = s * 10 + 1;
		++n;
	}
	cout << " " << n << endl;
	return 0;
}

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