基礎演算法題——整除光棍（Java大數）

整除光棍

這裡所謂的“光棍”，並不是指單身汪啦~ 說的是全部由1組成的數字，比如1、11、111、1111等。傳說任何一個光棍都能被一個不以5結尾的奇數整除。比如，111111就可以被13整除。 現在，你的程式要讀入一個整數x，這個整數一定是奇數並且不以5結尾。然後，經過計算，輸出兩個數字：第一個數字s，表示x乘以s是一個光棍，第二個數字n是這個光棍的位數。這樣的解當然不是唯一的,題目要求你輸出最小的解。

提示：一個顯然的辦法是逐漸增加光棍的位數，直到可以整除x為止。但難點在於，s可能是個非常大的數 —— 比如，程式輸入31，那麼就輸出3584229390681和15，因為31乘以3584229390681的結果是111111111111111，一共15個1。

輸入格式：
輸入在一行中給出一個不以5結尾的正奇數x（<1000）。

輸出格式：
在一行中輸出相應的最小的s和n，其間以1個空格分隔。

輸入樣例：
31
輸出樣例：
3584229390681 15

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第一次用Java解題，愛了愛了~

解題步驟

①、引入包

import java.util.Scanner;		//輸入
import java.math.BigInteger;	//大整數

②、呼叫函式

BigInteger.ZERO = 0;	//包中定義
BigInteger.TWO = 2;
BigInteger.TEN = 10;

a = cin.nextBigInteger();	//輸入
b = new BigInteger("1");	//賦值
c = b.mod(a);				//取模:c=b%a
c.equals(BigInteger.ZERO);	//c==0?true:false
b = b.multiply(BigInteger.TEN);	//乘法：b = b*10
b = b.add(BigInteger.ONE);	//加法：b = b+1;
b.divide(a);				//除法：b = b/a;
b.toString().length()		//b的長度

③、設計程式

import java.util.Scanner; 
import java.math.BigInteger;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		BigInteger a, b, c, zero;
		a = cin.nextBigInteger();
		b = new BigInteger("1");
		c = b.mod(a);
		while(!c.equals(BigInteger.ZERO)) {
			b = b.multiply(BigInteger.TEN);
			b = b.add(BigInteger.ONE);
			c = b.mod(a);
		}
		System.out.println(b.divide(a)+" "+b.toString().length());
	}
}