LeetCode72編輯距離
怎麼想到這是動態規劃
很明顯,題目告訴你,字串可以進行以下三種操作:
插入一個字元;
刪除一個字元;
替換一個字元;
怎麼想到動態規劃?
一個字串可以由子串進行刪除,插入,替換。所以這就是動態規劃。不要把動態規劃想的太麻煩
D[i][j]代表字串s1的前i個字元和字串s2的前j個字元的編輯距離
注意初始化。
我們在 A 的末尾新增了一個相同的字元,也就是在A的末尾刪除一個字元,那麼 D[i][j] 最小可以為 D[i][j-1] + 1;
我們在 B 的末尾新增了一個相同的字元,也就是在A的末尾刪除一個字元,那麼 D[i][j] 最小可以為 D[i-1][j] + 1;
D[i-1][j-1] 為 A 前 i - 1 個字元和 B 的前 j - 1 個字元編輯距離的子問題。即對於 B 的第 j 個字元,我們修改 A 的第 i 個字元使它們相同,那麼 D[i][j] 最小可以為 D[i-1][j-1] + 1。特別地,如果 A 的第 i 個字元和 B 的第 j 個字元原本就相同,那麼我們實際上不需要進行修改操作。在這種情況下,D[i][j] 最小可以為 D[i-1][j-1]。
class Solution {
public int minDistance(String word1, String word2) {
int n = word1.length();
int m = word2.length();
// 有一個字串為空串
if (n * m == 0) {
return n + m;
}
// DP 陣列
int[][] D = new int[n + 1][m + 1];
// 邊界狀態初始化
for (int i = 0; i < n + 1; i++) {
D[i][0] = i;
}
for (int j = 0; j < m + 1; j++) {
D[0][j] = j;
}
// 計算所有 DP 值
for (int i = 1; i < n + 1; i++) {
for (int j = 1; j < m + 1; j++) {
int left = D[i - 1][j] + 1;
int down = D[i][j - 1] + 1;
int left_down = D[i - 1][j - 1];
if (word1.charAt(i - 1) != word2.charAt(j - 1)) {
left_down += 1;
}
D[i][j] = Math.min(left, Math.min(down, left_down));
}
}
return D[n][m];
}
}
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