怎麼想到這是動態規劃

很明顯，題目告訴你，字串可以進行以下三種操作：
	插入一個字元；
	刪除一個字元；
	替換一個字元；
怎麼想到動態規劃？
	一個字串可以由子串進行刪除，插入，替換。所以這就是動態規劃。不要把動態規劃想的太麻煩
		D[i][j]代表字串s1的前i個字元和字串s2的前j個字元的編輯距離
		注意初始化。
	我們在 A 的末尾新增了一個相同的字元，也就是在A的末尾刪除一個字元，那麼 D[i][j] 最小可以為 D[i][j-1] + 1；
	我們在 B 的末尾新增了一個相同的字元，也就是在A的末尾刪除一個字元，那麼 D[i][j] 最小可以為 D[i-1][j] + 1；
	D[i-1][j-1] 為 A 前 i - 1 個字元和 B 的前 j - 1 個字元編輯距離的子問題。即對於 B 的第 j 個字元，我們修改 A 的第 i 個字元使它們相同，那麼 D[i][j] 最小可以為 D[i-1][j-1] + 1。特別地，如果 A 的第 i 個字元和 B 的第 j 個字元原本就相同，那麼我們實際上不需要進行修改操作。在這種情況下，D[i][j] 最小可以為 D[i-1][j-1]。

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int n = word1.length();
        int m = word2.length();

        // 有一個字串為空串
        if (n * m == 0) {
            return n + m;
        }

        // DP 陣列
        int[][] D = new int[n + 1][m + 1];

        // 邊界狀態初始化
        for (int i = 0; i < n + 1; i++) {
            D[i][0] = i;
        }
        for (int j = 0; j < m + 1; j++) {
            D[0][j] = j;
        }

        // 計算所有 DP 值
        for (int i = 1; i < n + 1; i++) {
            for (int j = 1; j < m + 1; j++) {
                int left = D[i - 1][j] + 1;
                int down = D[i][j - 1] + 1;
                int left_down = D[i - 1][j - 1];
                if (word1.charAt(i - 1) != word2.charAt(j - 1)) {
                    left_down += 1;
                }
                D[i][j] = Math.min(left, Math.min(down, left_down));
            }
        }
        return D[n][m];
    }
}