快速冪的初步認識（Java）

快速冪介紹

題目：

取模運算的擴充：
1，(a + b) % p = (a % p + b % p) % p
2，(a - b) % p = (a % p - b % p ) % p
3，(a * b) % p = (a % p * b % p) % p

程式碼：

package 分治;

import java.util.Scanner;

public class Main快速冪 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        long base=sc.nextLong();
        long power=sc.nextLong();
        System.out.println(Mi(base,power));
    }

    private static long Mi(long base, long power) {
        long result=1;
        while(power>0){
            if (power%2==0){
                power=power/2;//指數為偶數，縮小為原來的一半
                base=base*base%1000;//底數變為原來的平方
            }
            else{//指數為奇數時
                power=power-1;//先變為偶數
                result=result*base%1000;//分離出來的底數收集好
                power=power/2;
                base=base*base%1000;//底數變為原來的平方
            }
        }
        return result;
    }
}

洛谷的一個題目：P1226 【模板】快速冪||取餘運算
題目：

程式碼：（88分，不知道錯哪，大佬教教我）

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        long b,p,k;
        b=sc.nextLong();
        p=sc.nextLong();
        k=sc.nextLong();
        System.out.println(ff(b,p,k));
    }
    //b為底數，p為指數，k為取的模
    private static String ff(long b, long p, long k) {
        long b1=b;
        long p1=p;
        long result=1;
        while(p>0){
            if (p%2==0){//指數為偶數
                p=p/2;//指數變為一半
                b=b*b%k;//底數變為原來的平方
            }
            else{//指數為奇數
                p=p-1;
                result=result*b%k;
                p=p/2;
                b=b*b%k;
            }
        }
        return b1+"^"+p1+" "+"mod"+" "+k+"="+result;
    }
}