這玩意咋這麼牛？
首先我們發現，如果 \(k\) 比較小，那麼對於這些 \(k\) 預處理字首和就行了。而一個等差數列又能被劃分成 \(k^{-1}\) 個公差為 \(1\) 的等差數列，因此如果 \(k^{-1}\bmod p\) 比較小，直接暴力就行。
現在考慮一般的情況，如果 \(k=\frac{x}{y}\) 滿足 \(x,y\) 都比較小，則我們可以在 \(O(nx)\) 的時間內預處理，\(O(y)\) 的時間回答單次詢問。
顯然 \(x\times y\) 至少是要 \(O(n)\) 級別的，一個想法是根號平衡，可以證明，只要 \(-\sqrt n\leq x\leq \sqrt n,1\leq y\leq \sqrt n\) 即可表示所有的 \(k\)。
考慮對於每個 \(k\)，將 \(x,y\in [1,\sqrt n]\) \(x-yk\) 作鴿巢原理，如果一對 \((x_1,y_1),(x_2,y_2)\) 滿足 \(x_1-y_1k=x_2-y_2k\)，則 \(k=\frac{x_1-x_2}{y_1-y_2}\)，顯然可以將 \(y\) 調整成正的。只需要上界平方略大於 \(n\) 就一定能找到。
時間複雜度 \(O((n+q)\sqrt n)\)，應該是可以調整成 \(O(n\sqrt q)\) 的。注意儘量不要在根號上帶上取模運算，否則容易 T。
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