前文傳送門：
引言
這個系列沒有死，我還在更新。
最近事情太多了，這篇文章也是斷斷續續寫了好幾天才湊完。
上一篇我們介紹了一個基礎概念「時間複雜度」，這篇我們來看第一個真正意義上的資料結構「陣列」。
那為什麼題目中還會有一個向量呢？這個是什麼東西？
不要急，且聽我慢慢道來。
記憶體
在聊陣列之前，需要先了解一個硬體，這個就是我們電腦上記憶體。
先了解一下記憶體的物理構造，一般記憶體的外形都長這樣：
上面那一個一個的小黑塊就是記憶體顆粒，我們的資料就是存放在那個記憶體顆粒裡面的。
每一個記憶體顆粒叫做一個 chip 。每個 chip 內部，是由 8 個 bank 組成的。大致長這樣（靈魂畫手挖掘機老師開始上線）：
而每一個 bank 是一個二維平面上的矩陣，矩陣中每一個元素中都是儲存了 1 個位元組，也就是 8 個 bit ，比如這樣：
所以準確的來講，我們的資料就是放在那一個一個的元素中的。
陣列
在 C 、C++ 、Java ，都將陣列作為一個基礎的資料型別內建。
很可惜，在 Python 中未將陣列作為一個基礎的資料型別，雖然 Python 中的 list 和陣列很像，但是我更願意叫它列表，而不是陣列。
那麼陣列究竟是啥呢，我這裡借用下鄧俊輝老師「資料結構」中的定義：
若集合 S 由 n 個元素組成，且各元素之間具有一個線性次序，則可將它們存放於起始於地址 A 、物理位置連續的一段儲存空間，並統稱作陣列（ array ） ，通常以 A 作為該陣列的標識。具體地，陣列 A[] 中的每一元素都唯一對應於某一下標編號，在多數高階程式設計語言中，一般都是從 0 開始編號，依次是 0 號、 1 號、 2 號、 ...、 n - 1 號元素。
其中，對於任何 0 <= i < j < n ，
A[i]都是A[j]的前驅（ predecessor ） ，A[j]都是A[i]的後繼（ successor ） 。特別地，對於任何 i >= 1，A[i - 1]稱作A[i]的直接前驅（ intermediatep redecessor ） ;對於任何 i <= n - 2 ，A[i + 1]稱作A[i]的直接後繼（ intermediate successor ） 。 任一元素的所有前驅構成其字首（ prefix ） ，所有後繼構成其字尾（ suffix ） 。
概念永遠都是這麼的枯燥、乏味以及看不懂。
沒關係，繼續我的非本職工作「靈魂畫手」。
首先了解第一個知識點，陣列是放在記憶體裡的，記憶體的結構我們前面介紹過了，那麼陣列簡單理解就是放在一個一個格子裡的，就像這樣：
實際上不是這麼放的哈，簡單理解可以先這麼理解，這個涉及到記憶體對齊的知識，有興趣的同學可以度娘瞭解下。
便於理解，我在字母 A 後面加上了數字，這個數字理解為編號，並且是從 0 開始的。
這個結構讓我想起了糖葫蘆：
陣列中的數字就像是穿在棍子上的山楂，大晚上的看的有點流口水。
前驅和後繼可以看下面這張圖：
A3 是 A4 的直接前驅， A5 是 A4 的直接後繼，而排在 A4 前面的都叫 A4 的前驅，排在 A4 後面的都叫 A4 的後繼。
向量
那麼啥是向量（ vector ）呢？
這個東西可以簡單理解為陣列的升級版，在各種程式語言中，大多數都對向量的實現做了內建，不過很可惜，在 Python 中，向量未成為一個基礎的資料結構。
那麼我就只能對照著 Java 來聊了，向量這個資料結構在 Java 中的實現是：java.util.Vector ，用過 Vector 的應該都是上古程式設計師了，這個工具類是伴隨 JDK1.0 就有的，但是後面逐漸的棄用，原因我們後面有機會再聊，就不在這多說了。
第一個要聊的問題是，我們在使用陣列的時候有什麼不方便的地方？這個問題換一種問法，其實就是為什麼我們需要使用向量（vector）。
首先，我們在使用陣列的時候，需要宣告陣列的大小，因為程式需要根據我們宣告的陣列大小去向記憶體申請空間，這就很尷尬了，如果在一個我並不清楚後續可能會用多少空間的場景中，我就沒有辦法去宣告一個陣列，因為陣列是定長的。
然後就是陣列需要是同一資料型別，比如我一個陣列如果放入了陣列，那麼就不能再放入字串，就不提更加複雜的資料結構，這完全都是因為陣列的特性決定的，因為陣列在記憶體上是連續的。
那麼遇到了上面的問題怎麼辦，當然是解決問題咯，這樣，陣列的第一個升級版 Vector 就出來了，在建立的時候不需要宣告大小，然後放入的資料不一定都要是同一個資料型別，比如我想放數字就放數字，想放集合就放集合，想放字串就放字串。
宣告一點，向量（ Vector ）的實現是通過陣列來實現的。
在 Java 的 Vector 的原始碼中可以很清楚的找到證據：
protected Object[] elementData;
動態擴容
這裡就會出現第一個問題，陣列是定長的，那麼向量為什麼可以不定長？
當然是向量會自動擴容啦~~~~~
說到自動擴容，不禁讓我想起來上面那個糖葫蘆，當棍子放不下山楂還想往上放怎麼辦，當然是把棍子變長點咯：
當然，我們在程式中擴容並不是直接把原有陣列加長，因為陣列的要求是物理空間必須地址連續，而我們卻無法保證，其尾部總是預留了足夠空間可供擴充。
所以能想到的做法就是另行申請一個容量更大的陣列，並將原陣列中的成員集體搬遷至新的空間，比如這樣：
那麼，問題又產生一個，每次變長（擴容）的時候，變長（擴容）多少合適呢？
因為每次擴容的時候，元素的搬遷都需要花費額外的時間，這對效能是一個損耗，我們並不希望這個損耗過大，那麼是不是可以一次擴容擴的足夠大呢？當然也不行，這樣會造成記憶體的浪費，雖然記憶體便宜，但也不是這麼浪費的。
比如初始長度是 10 ，第一次擴容直接擴容到 100 ，第二次到 1000 ，這個就太誇張了，這裡可以直接參考 JDK 的原始碼，看下大神是怎麼擴容的。
篇幅原因我就不帶大家在這看 Java 的原始碼了，直接說結果，照顧下學 Python 的同學：
在 Java 中 Vector 的初始長度定義為 10 ，當元素個數超過原有容量長度 1 時，進行擴容，每次擴容的大小是原容量的 1 倍，那麼就是第一次擴容是從 10 變成了 20 。
至於為什麼是擴大 1 倍而不是其他這裡就不展開討論了，實際上 Java 在另一個資料結構列表（ List ）中擴容的大小是 0.5 倍 + 1 。
不同資料型別
還是拿上面的糖葫蘆舉例子，如果一個杆上只能穿山楂，那麼它是一個糖葫蘆（陣列），但是，只想穿山楂的糖葫蘆不是一個好糖葫蘆。
但我在吃山楂的同時還想吃臭豆腐，小龍蝦，扇貝，生蠔，帝王蟹，成年人的世界，就是我全都要這麼樸實無華。
然後糖葫蘆開啟了超進化模式：
變成了下面這玩意：
這個功能在 Java 中的實現是通過 Object 陣列來實現的，因為 Object 在 Java 中是所有類的超類，這個接觸過 Java 的同學應該都清楚，如果沒有接觸過 Java ，可以這麼理解，借用道德經裡一句話：
道生一，一生二，二生三，三生萬物
而這個 Object 就是那個一，由這個一才產生了豐富多彩的 Java 世界，所以 Object 陣列是可以轉化為任何型別的。
小結
小結一下吧，我們聊了一個最簡單的資料結構，陣列，還從陣列中引申出來了向量（ Vector ），很遺憾，Python 中沒有這兩個基礎資料結構。
在向量（ Vector ）中，我們介紹了向量（ Vector ）的兩個不同於陣列的特性，一個是動態擴容，還有一個是向量中可以放不同的資料型別，這對比陣列極大的方便了我們日常的使用。
順便說一句，雖然很多資料結構都是基於陣列的，包括本文介紹的 Vector ，還有後面會介紹到的列表 List ，但是我們在實際的使用中是很少會直接使用陣列的，基本上都是使用陣列的超進化體。