【資料結構與演算法】——稀疏陣列

ITfxsen發表於2021-03-12

稀疏陣列(sparseArray)

編寫的五子棋程式中,有存檔、退出和續上盤的功能。

分析問題:

因為該二維陣列的很多值是預設值0,因此記錄了很多沒有意義的資料,所以可以用稀疏陣列來對這個二維陣列進行一個壓縮。

稀疏陣列基本介紹:

當一個陣列中大部門元素為0,或者為同一個值的陣列時,可以使用稀疏陣列來儲存該陣列。

稀疏陣列的處理方法是:

  1. 記錄陣列一共有幾行幾列,有多少個不同的值。
  2. 把具有不同值的元素的行列及值記錄在一個小規模的陣列(稀疏陣列)中,從而縮小程式的規模。

稀疏陣列舉例說明:

第一張圖為二維陣列,一共有6行7列,第二張圖是所對應的稀疏陣列,第一行第一列記錄原始陣列有幾行,第一行第二列記錄原始陣列有幾列,第三列記錄原始陣列有多少個非0值,在原始陣列裡邊有22、15、11、17、-6、39、91、28,共8個非0值,再後面的行記錄的是每一個非0值的行列以及具體的值。所以原始陣列為6x7=42的一個二維陣列就變成了9x3=27的一個陣列,42變成27,所以說起到了將原始陣列規模變小的效果。

稀疏陣列應用例項:

  1. 使用稀疏陣列,來保留類似前面的二維陣列(棋盤、地圖等)
  2. 把稀疏陣列存檔,並且可以從新恢復原來的二維陣列
  3. 整體思路分析

二維陣列轉稀疏陣列思路:

  • 遍歷原始的二維陣列,得到有效資料的個數sum

  • 根據sum就可以建立稀疏陣列sparseArr

    int[sum+1][3]
    
  • 將二維陣列的有效資料存入到稀疏陣列中

稀疏陣列轉原始二維陣列思路:

  • 先讀取到稀疏陣列的第一行,根據第一行的資料建立原始二維陣列,比如上面的

    chessArr2 = int[11][11]
    
  • 再讀取稀疏陣列後幾行的資料,並賦給原始的二維陣列即可。

  1. 程式碼實現
public class SparseArray {

	public static void main(String[] args) {
		// 建立一個原始的二維陣列11x11
		//0:表示沒有棋子,1:表示黑子,2:表示白子
		int chessArr1[][] = new int[11][11];
		chessArr1[1][2] = 1;
		chessArr1[2][3] = 2;
		//輸出原始的二維陣列
		System.out.println("原始的二維陣列~~");
		for(int[] row : chessArr1) {
			for(int data : row) {
				System.out.printf("%d\t",data);
			}
			System.out.println();
		}
		//將二維陣列轉成稀疏陣列
		//1、先遍歷二維陣列,得到非0資料的個數
		int sum = 0;
		for(int i = 0;i < 11;i ++) {
			for(int j = 0;j < 11;j ++) {
				if(chessArr1[i][j] != 0) {
					sum ++;
				}
			}
		}
		//2、建立對應的稀疏陣列
		int sparseArr[][] = new int[sum+1][13];
		//3、給稀疏陣列賦值
		sparseArr[0][0] = 11;
		sparseArr[0][1] = 11;
		sparseArr[0][2] = sum;
		//4、遍歷二維陣列,將非0的值存放到稀疏陣列中
		int count = 0;//用於記錄是第幾個非0資料
		for(int i = 0;i < 11;i ++) {
			for(int j = 0;j < 11;j ++) {
				if(chessArr1[i][j] != 0) {
					count ++;
					sparseArr[count][0] = i;
					sparseArr[count][1] = j;
					sparseArr[count][2] = chessArr1[i][j];
				}
			}
		}
		//輸出稀疏陣列
		System.out.println();
		System.out.println("得到的稀疏陣列~~");
		for (int i = 0;i < sparseArr.length;i ++) {
			System.out.printf("%d\t%d\t%d\t\n",sparseArr[i][0],sparseArr[i][1],sparseArr[i][2]);
		}
		System.out.println();
		//5、將稀疏陣列恢復到原始的二維陣列
		//先讀取到稀疏陣列的第一行,根據第一行的資料建立原始二維陣列
		//比如上面的  chessArr2 = int[11][11]
		int chessArr2[][] = new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];
		//再讀取稀疏陣列後幾行的資料(第二行開始),並賦給原始的二維陣列即可。
		for(int i = 1;i < sparseArr.length;i ++) {
			chessArr2[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]] = sparseArr[i][2];
		}
		//輸出恢復後的二維陣列
		System.out.println("恢復後的二維陣列~~");
		for(int[] row : chessArr2) {
			for(int data : row) {
				System.out.printf("%d\t",data);
			}
			System.out.println();
		}
	}

}

輸出結果:

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