巨大難寫題。
就這樣一個毒瘤的題，還有人把時空縮小成二分之一放在模擬賽，太好笑了。
思路
首先將詢問離線。
我們在 \(l_i\) 處加入這個點，在 \(r_i\) 處查詢這個點在哪裡。
那麼我們就需要有一個資料結構支援讓所有樹上的節點一起動。
考慮所有點往 \(x\) 處動。
那麼對於在 \(1\sim x\) 這條鏈上的點，需要往下走一步。
對於不在 \(1\sim x\) 這條鏈上的點，需要往上走一步。
我們可以先進行樹剖。
對每一條重鏈維護一個平衡樹。
由於我們 \(1\sim x\) 這條鏈可以拆成 \(\log\) 條重鏈。
那麼我們可以在平衡樹上暴力修改合併。
假如我們有兩個點在移動的過程中重合了，我們可以使用並查集將他們並起來。
對於不在鏈上的點，我們可以打全域性標記，找到所有需要跨鏈的點，暴力將它跨鏈。
這樣的複雜度是可以分析到 \(O(n\log^2 n)\) 的。
細節
當然，這道題最麻煩的是你如何實現。
我們可以使用 fhq-treap 來維護這個東西。
我們維護每一個點所在的鏈頭，與鏈頭的距離。
如何尋找需要跨鏈的點。
我們可以再開一顆線段樹維護。
維護每一個平衡樹上最短的與鏈頭的距離。
然後直接查詢即可。
Code
程式碼就不放了。