題目：波特與位元率

碼元

碼元(code cell)是攜帶資訊的波形符號，也即“時間軸上的一個訊號編碼單元”。碼元可能是二進位制的，也可能是多進位制的。

二進位制中，脈衝的有或無就表示這個碼元狀態的“1”或“0”，即碼元有2種狀態，這種碼元稱為二進位制碼元。

在QPSK（四進位制相移鍵控，Quaternary Phase Shift Keying）中，利用載波的四種不同相位來表示數字資訊，即碼元有4種狀態，這種碼元稱為四進位制碼元。

一個二進位制碼元的資訊量為 1 bit，一個 M 進位制碼元的資訊量為log2M${\log }_{2}M$

bit.

波特

數字訊號由碼元組成，碼元攜帶一定量的資訊。定義單位時間傳輸的碼元數為碼元速率，單位為碼元/秒，又稱為波特（Baud）。

由此可見，波特是一種單位，是碼元傳輸速率（也稱傳位元速率）的單位，也可以理解成單位時間內載波調製狀態變化的次數。

注意：“波特”（Baud）本身已是速率，所以不需要寫成 Baud Rate（Rate 是贅字）。單位“波特”本身就代表每秒的調製數，以“波特每秒”（Baud per second）為單位是一種常見的錯誤，但是在一般中文口語化的溝通上還是常以“波特率”來描述“波特”（Baud）。

位元率

定義單位時間傳輸的資訊量為資訊速率，單位為bit/s（位元每秒）或 bps，所以資訊速率又稱位元率。

波特和位元率的區別與聯絡

波特和位元率是兩個不同的概念，波特是碼元傳輸速率的單位，它說明每秒傳輸多少個碼元。

碼元的傳輸速率“波特”和資訊的傳輸速率“位元/秒”在數值上有一定的關係：若一個碼元只攜帶 1bit 的資訊量，則“波特”和“位元/秒”在數值上是相等的。但如果一個碼元攜帶 n bit的資訊量，則M Baud 的碼元傳輸速率所對應的資訊傳輸速率為M∗n$M\ast n$

b/s. 所以資訊速率Rb$R_b$

和碼元速率Rs$R_s$之間的關係為

Rb=Rs∗log2M$R_b=R_s\ast {\log }_{2}M$

舉例

一般在二元制調相方式中（例如基帶二進位制訊號），Rs$R_s$

和Rb$R_b$在數值上相等，但是在多元調相的情況下，就不一定了。

比如 RS232，典型的“波特”是2400、9600、115200等，假設目前“波特”為 9600， 則此 RS232 的位元率為 Rb=9600∗log22=9600 bps$R_b=9600\ast {\log }_{2}2=9600bps$

再比如對於某四相制調變解調器，單位脈衝 T=833∗10−6 s$T=833\ast {10}^{-6}s$

，狀態數M=4$M=4$，則碼元速率 Rs=1/T=1200 Baud.$R_s=1/T=1200Baud.$

資料傳輸速率 Rb=Rs∗log24=2400 bps$R_b=R_s\ast {\log }_{2}4=2400bps$

參考資料
《計算機網路與應用》（清華大學出版社，石良武）
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B3%A2%E7%89%B9%E7%8E%87