《演算法圖解》筆記

時間複雜度：指的是演算法隨著輸入量增大，執行時間的增長率

常見的幾種大O記法：O(logN)、O(N)、O(NlogN)、O(N^2)、O(N!)

插入排序中提到了連結串列和陣列，是最基礎的資料結構，比如Java的HashMap就涉及到了連結串列和陣列。理解這兩個在插入、刪除和查詢操作的時間複雜度比較。有一個點是關於計算機記憶體的物理結構部分，一個基本型別在記憶體中怎麼表示，陣列又是怎麼表示，連結在記憶體中是怎麼存在的。一方面。理解資料結構的邏輯結構，但也要明白它們的物理儲存形式。

遞迴的概念：函式呼叫自身。基線和遞迴項的形式是很優美的，不能把基準條件漏了，否則立馬Java爆棧。這裡涉及到了一個資料結構：棧，和計算機中的基本部分：函式呼叫在計算機中是怎麼實現的，參考《深入理解計算機系統》相關部分。

快排：分治和遞迴怎麼理解？遞迴是一種實現，分治是一種策略。這裡分治是把原問題分解成兩部分子問題，然後利用遞迴操作子問題。快排的平均時間複雜度是O(NlogN)，但在最壞情況：有序（正序或逆序)變成了O(N^2)。這裡一個關鍵優化部分是怎麼選擇pivot，可參考更理論化的演算法書籍：《資料結構與演算法分析：C語言描述》，《演算法導論》。

雜湊表在各種語言中屬於常用的集合。Java中的HashMap、HashTable，Python中的字典等，JSON資料格式也是。關鍵詞：hash函式計算索引，解決衝突的方法：鏈或者再次雜湊等，負載因子(load factor)進行resize操作。

BFS：最好理解的是用連結串列來連線鄰居，這樣在當前元素出隊時，對它的鄰居們進行遍歷入隊操作就好理解了。佇列在BFS中是作為對所有元素進行遍歷的結構，從起點入隊開始，迴圈直到佇列為空，迴圈中對當前出隊元素的鄰居們進行入隊操作以及附加判斷。執行時間怎麼理解是O(V+E)，首先是對所有節點進行遍歷一次，在訪問鄰居時，相當於把從當前節點到它所有鄰居節點通過邊訪問一次，這就是時間複雜度的來源。

Dijkstra演算法是針對DAGs(有向無環圖)求解單源最短路徑。每一次迴圈找還沒有處理的節點中距離最短的節點，關鍵操作：從起點到當前節點的鄰居節點的距離，能不能通過當前節點中轉減少距離，即不直接到達，先到當前節點再到鄰居節點的距離和是不是比直接到達的距離小，若小，則更新最短距離。這裡怎麼保證最終是最優的呢？用BFS來看，從起點的第一步可達的開始，就更新最短距離，慢慢擴大起點經過兩條邊到達的節點，最後的是最最優的。保證前面每一步是最優更新。至於是屬於動態規劃還是貪心，我還沒理解。。。

貪心演算法：經典的區間問題：每一次都選擇當前最優，這裡是區間結束最早的時間段，這樣最後最優。但不是所有都是最優。set-convering problem昨天一直在糾結它的時間複雜度問題，我的理解是直接解法：O(2^n)，貪心：O(m*n)（m是state數，是station數)，而書中給出是如下

動態規劃：0-1揹包問題採用的圖解方法是最好理解，後面的公式也是來的水到渠成，推薦這一部分。最長公共子序列就不明白了。。。

KNN：完全是多餘的部分，嚴格來說不是機器學習演算法，沒有經過train和test，建議參考李航博士《統計學習方法》，第二版也出版了，有興趣的可以購進。我是讀到SVM部分就掛，那些個數學公式涉及的優化部分看不太懂。

最後：推薦了幾顆樹(紅黑樹、二叉搜尋樹等)，倒排索引，傅立葉變換(讓我想起了V2的一個帖子)，並行演算法不知道說了啥，MapReduce，好吧我再下載一次，做好準備再看，其它的我就不說了。

整本書，Github上有其它語言的實現，我以為只有Python，雖然Python也能寫，但是懶得開啟Pycharm。

我一直看的是原理和時間複雜度，沒怎麼注意程式碼，書刷過到LeetCodo刷題吧。

隨便寫的筆記，是自己的理解，有一些還是有問題不完全理解，歡迎指出。