洛谷 1279 字串距離

題目描述

設有字串X，我們稱在X的頭尾及中間插入任意多個空格後構成的新字串為X的擴充套件串，如字串X為”abcbcd”，則字串“abcb□cd”，“□a□bcbcd□”和“abcb□cd□”都是X的擴充套件串，這裡“□”代表空格字元。

如果A1是字串A的擴充套件串，B1是字串B的擴充套件串，A1與B1具有相同的長度，那麼我捫定義字串A1與B1的距離為相應位置上的字元的距離總和，而兩個非空格字元的距離定義為它們的ASCII碼的差的絕對值，而空格字元與其他任意字元之間的距離為已知的定值K，空格字元與空格字元的距離為0。在字串A、B的所有擴充套件串中，必定存在兩個等長的擴充套件串A1、B1，使得A1與B1之間的距離達到最小，我們將這一距離定義為字串A、B的距離。

請你寫一個程式，求出字串A、B的距離。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入檔案第一行為字串A，第二行為字串B。A、B均由小寫字母組成且長度均不超過2000。第三行為一個整數K（1≤K≤100），表示空格與其他字元的距離。

輸出格式：

輸出檔案僅一行包含一個整數，表示所求得字串A、B的距離。

輸入輸出樣例

cmc
snmn
2

輸出樣例#1：

10

這個 題  需要預處理

#include<bits/stdc++.h>
#include<vector>
using namespace std;
string a,b;
int k;
int dp[10001][10001];
int main(){
   cin>>a>>b>>k;
   int lena=a.size();
   int lenb=b.size();
   for(int j=1;j<=lena;j++){
      dp[j][0]=j*k;               //
   }
   for(int j=1;j<=lenb;j++){
      dp[0][j]=j*k;    
   }                              // 預處理 當他們所有的碰見的都是空格的時候
   for(int j=1;j<=lena;j++){
      for(int i=1;i<=lenb;i++){
         int t=abs(a[j-1]-b[i-1]); //ASCII 差值
         dp[j][i]=min(min(dp[j-1][i],dp[j][i-1])+k,dp[j-1][i-1]+t);   //第第一個取j個單詞  到第 二 個取  i 個單詞的最優解 
      }
   }
   cout<<dp[lena][lenb]<<endl;

   return 0;
}