[Java SE] 經典問題：超出Java Long型(8位元組/64位)的二進位制位元流資料如何進行大數的數值計算？

千千寰宇發表於2024-04-13
Java

0 問題描述

  • 經典問題：超出Java Long型(8位元組/64位)的二進位制位元流資料如何進行大數的數值計算？

近期工作上遇到了這個問題：需要將一個無符號數、且位長>=8位元組（等於8位元組時，首位bit為1，其他bit不全為0）的二進位制字串轉為Java物件(此處我先稱之為：原始整數)，進行整型運算、或浮點數運算

浮點運算的思路：result = 原始整數 * 精度 + 偏移量

  • 原來的思路：（存在問題）
Long originIntegerValue = Long.parseLong(binaryString, 2); //將二進位制字串轉為Long整型物件(有符號數、容量：8byte/64bit)
BigDecimal resolution = new BigDecimal( getResolution().toString() );
BigDecimal calResult = (new BigDecimal(originIntegerValue)).multiply(resolution.stripTrailingZeros()).add(new BigDecimal( getOffset().toString() ));//最終基於浮點數運算

在上面這種極端情況下，第1行程式碼會報錯：(超出了Java Long物件的取值範圍)

Exception in thread "main" java.lang.NumberFormatException: For input string: "1100000001000000110010110000000000000000000000000000000000000000"
  at java.lang.NumberFormatException.forInputString(NumberFormatException.java:65)
  at java.lang.Long.parseLong(Long.java:592)
  • 複習一下 ： Java Long 型(8Byte / 64Bit)的取值範圍
[-2^ 63= -9223372036854775808 , +2^ 63 -1 = 9223372036854775807 ]

[1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000, 0111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111]
即：
10000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
01111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111
  • 解決思路：將二進位制字串轉為byte陣列，再轉為BigInteger大整型數。即可基於BigInteger物件進行整數運算。如果基於進行浮點運算時，可將 BigInteger 大整型數物件再轉為 BigDecimal。
  • BigInteger originIntegerValue= new BigInteger(1, bytes) // 使用位元組陣列建立BigInteger

【擴充套件/補充】BigInteger還支援 Long /

  • new BigDecimal bigDecimal = new BigDecimal(originIntegerValue) //最終，基於bigDecimal進行浮點數運算

1 關鍵問題的實現過程示例

  • 現在的關鍵點，轉為了：如何將二進位制字串轉為BigInteger （轉換過程中不能借助Long）

  • 二進位制資料："1100000001000000110010110000000000000000000000000000000000000000" （需考慮————情況1：作為有符號數；情況2：作為無符號數）

16進位制：0xc040cb0000000000L

11000000 
01000000
11001011
00000000
00000000
00000000
00000000
00000000

1.1 測試用例1：無符號數、且位長>=8位元組（等於8位元組時，首位bit為1，其他bit不全為0）的情況

    /** 針對 長度為 64 bit、無符號數 的CAN訊號，且第1位為1的情況 ：使用 BigInteger
     * @description Java中沒有內建的無符號8位元組整數型別，但是可以使用 `java.math.BigInteger` 類來處理任意大的整數值，包括無符號整數
     * @refernce-doc
     **/
    public static void unsigned8BytesDataTest(){
        // 一個8位元組的無符號整數
        long longValue =  0xc040cb0000000000L; //0x10000000000000000L;
        String longStr = "c040cb0000000000";//canFrameContent
        // 轉為二進位制字串
        String binStr = BytesUtil.hexStringToBinaryString(longStr);
        System.out.println("binStr: " + binStr);//1100000001000000110010110000000000000000000000000000000000000000

        // 將無符號長整數轉換為 BigInteger | 方式1: BigInteger
        BigInteger value = toUnsignedBigInteger(longValue);
        System.out.println("value : " + value);//1385 3295 6546 5208 4224

        //二進位制字串轉Java資料物件 | 測驗 Long.parseLong(binStr , 2) | 若沒有報錯，則說明OK
        BigInteger value2 = toUnsignedBigInteger(binStr);
        System.out.println("value2 : " + value2);//1385 3295 6546 5208 4224

        //二進位制字串轉Java資料物件 | 測驗 Long.parseLong(binStr , 2) | 若沒有報錯，則說明OK
        Long value3 = Long.parseLong(binStr, 2);
        System.out.println("value3 : " + value3);//報錯資訊如下
//        Exception in thread "main" java.lang.NumberFormatException: For input string: "1100000001000000110010110000000000000000000000000000000000000000"
//        at java.lang.NumberFormatException.forInputString(NumberFormatException.java:65)
//        at java.lang.Long.parseLong(Long.java:592)
//        at ParseTest.unsigned8BytesDataTest(ParseTest.java:213)
//        at ParseTest.main(ParseTest.java:29)
        }

1.2 測試用例2：有符號數、且位長>=8位元組（等於8位元組時，首位bit為1，其他bit不全為0）的情況

    /**
     * 有符號數、8位元組
     * 最終目標: 二進位制字串 轉 Java 資料物件
     */
    public static void signed8BytesDataTest(){
        // 一個8位元組的無符號整數
        long longValue =  0xc040cb0000000000L; //0x10000000000000000L;
        String longStr = "c040cb0000000000";//canFrameContent
        // 轉為二進位制字串
        String binStr = BytesUtil.hexStringToBinaryString(longStr);
        System.out.println("binStr: " + binStr);//1100000001000000110010110000000000000000000000000000000000000000

        // 將有符號長整數轉換為 BigInteger | 方式1: BigInteger
        BigInteger value = toUnsignedBigInteger(longValue);
        System.out.println("value : " + value);//-459 3448 4190 5746 7392

        //二進位制字串轉Java資料物件 | 測驗 Long.parseLong(binStr , 2) | 若沒有報錯，則說明OK
        BigInteger value2 = toUnsignedBigInteger(binStr);
        System.out.println("value2 : " + value2);//1385 3295 6546 5208 4224

        //二進位制字串轉Java資料物件 | 測驗 Long.parseLong(binStr , 2) | 若沒有報錯，則說明OK
        Long value3 = Long.parseLong(binStr, 2);
        System.out.println("value3 : " + value3);//報錯資訊如下
//        Exception in thread "main" java.lang.NumberFormatException: For input string: "1100000001000000110010110000000000000000000000000000000000000000"
//        at java.lang.NumberFormatException.forInputString(NumberFormatException.java:65)
//        at java.lang.Long.parseLong(Long.java:592)
//        at ParseTest.signed8BytesDataTest(ParseTest.java:241)
//        at ParseTest.main(ParseTest.java:30)
    }

1.X 工具方法

toUnsignedBigInteger(long unsignedLong/String binStr)

    private static BigInteger toUnsignedBigInteger(long unsignedLong) {
        // 將無符號的8位元組長整數轉換為位元組陣列
        byte[] bytes = ByteBuffer.allocate(8).putLong(unsignedLong).array();

        // 使用位元組陣列建立BigInteger
        return new BigInteger(1, bytes);
    }

    /** 二進位制字串 **/
    private static BigInteger toUnsignedBigInteger(String binStr) {
        byte[] bytes = null;
        try {
            // 將無符號的8位元組長整數轉換為位元組陣列
            bytes = BytesUtil.binaryStringToBinaryArray(binStr);
        } catch (Exception exception) {
            log.error("Fail to convert as big integer!binStr : {}, exception : {}", binStr, exception);
        }

        // 使用位元組陣列建立BigInteger
        return new BigInteger(1, bytes);
    }

binaryStringToBinaryArray(binStr)

    /**
     * 二進位制字串轉二進位制陣列
     * @param binaryString
     * @return
     */
    public static byte[] binaryStringToBinaryArray(String binaryString) {
        if(ObjectUtils.isEmpty(binaryString)){
            throw new RuntimeException("Fail to convert binary array cause by the empty binary string! binaryString : " + binaryString);
        }
        if(binaryString.length() %8 != 0){//不是8的倍數
            throw new RuntimeException("Fail to convert binary array cause that the binary string is not a multiple of 8! binaryString : " + binaryString);
        }

//        char [] charArray =  binaryString.toCharArray() // string 內部由 2個位元組的char組成的 char 陣列 , 故: 這種轉換做法有風險
//        byte [] binaryArray = new byte [ binaryString.length() ];
//        for (int i = 0; i < charArray.length; i ++) {
//            //binaryArray[i] = (byte)charArray[i]; // java char 佔用 : 2個位元組 ; java byte 佔用 1個位元組 => 這種做法不正確
//            binaryArray[i]
//        }

        int byteSize = binaryString.length()/8;
        byte[] binaryArray = new byte[byteSize];
        for (int i = 0; i < byteSize; i ++) {
            String byteBinaryStr = binaryString.substring(i*8, i*8 + 8);//sample "01001000"
            binaryArray[i] = binaryStringToByte(byteBinaryStr);
        }
        return binaryArray;
    }

X 參考文獻

  • [車聯網] CAN匯流排與DBC詳解 - 部落格園/千千寰宇

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