java之二進位制與資料型別

一、各資料型別的最大值和最小值

整數：

以byte為例，我們知道，byte共有8個bit位，最大值是0111111，最小值是10000000，用十進位制來表示就是-128~127，即-2^7~2^7。

依照上面的推理方式可知

總結下表：

小數：

我們知道float是32位，double為64位，分別被叫做單精度和雙精度小數。但是他們的最大值卻不是透過上面的程式碼來確定的，我們用程式碼來看看它們的最大值是多少：

System.out.println("float的最大值："+Float.MAX_VALUE);System.out.println("double的最大值："+Double.MAX_VALUE);

執行結果：

float的最大值：3.4028235E38double的最大值：1.7976931348623157E308

透過上面的程式碼，我們知道了float的最大值為3.4*10^38，double的最大值為1.79*10^308。

那為什麼同樣是32位的int和64位的long無法表示呢？

我們來看看儲存結構：

由於二進位制比較麻煩，我們用十進位制來表示。

整數的儲存很簡單，第一位為符號位，其他剩餘位都表示數值，例如

第一位為符號位，後面的三位則均為數字位，所以，這表示的就是999。

但是小數的儲存方法就不相同：

以double第一位和整數一樣是符號位，之後的指數位共有11位，剩下的位數全部是尾數位，以double為例，double的尾數位就是52位。

還是剛才的數值：

第一位0位符號位，第一個“9”表示指數位，後面的兩個9就表示小數即0.99，那麼這個數字就是0.99*10^9。

這就是為什麼同樣位數的小數要比整數表示的數字要大。

二、精確度

我們首先用int 和float表示相同的一個數字：

int a = 12345678;float b = 12345678;System.out.println("int:"+a);System.out.println("float:"+b);

執行結果：

int:12345678float:1.2345678E7

此時，int和float的值結果是相同的，當他們表示一個更大的數時就會出現如下問題：

int a = 123456789;float b = 123456789;System.out.println("int:"+a);System.out.println("float:"+b);

執行結果：

int:123456789float:1.23456792E8

此時，float丟失了一個數字8，現在我們再用double來表示這個數字：

double c = 123456789;System.out.println("double:"+c);

執行結果：

double:1.23456789E8

我們驚奇的發現：double沒有丟失資料！

正如我們上面說的，float是32位，double為64位，float之所以出現丟失資料的顯現，是因為float的位數不足以儲存123456789，所以部分資料就丟失了，但是double有64位，小數位足以表示123456789，因此就不會發生資料丟失。

三、強制資料型別轉換

高精度->低精度

從高精度轉為低精度時會發生精度丟失的狀況，例如：

double a = 123.45;int b = (int) a;System.out.println(b);

執行結果：

123

可見，由double轉為int時，會將小數部分丟掉。

高位->低位

位數多的轉為位數少的會發生高位資料丟失，例如：

int a = 129;byte b = (byte) a;System.out.println(b);

執行結果：

-127

我們知道，int為32位，129用二進位制表示就是00000000 00000000 00000000 10000001。在強轉為byte時，由於byte只有8位，會將前24位全部舍掉，剩下的就是10000001，轉為十進位制就是-127。