3D遊戲常用技巧Normal Mapping (法線貼圖)原理解析——基礎篇

1、法線貼圖基本概念

在製作3D遊戲時，常常遇到這樣一個問題：一個平面，這個平面在現實中並不是一 個“平”面，例如磚牆的表面帶有石質浮雕等等。這種情況下如果只是簡單的做一個平面，則讓人感覺嚴重失真，如圖1所示；而如果用很密集的三角形去表示這類略有凹凸的表面，則效能上大大下降。研究人員發現，人眼對物體的凹凸感覺，很大程度上取決於表面的光照明暗變化，如果能通過一張貼圖在一個平面上表現出由凹凸造成的明暗變化，則可以讓人眼感覺這個平面是凹凸不平的（雖然這個平面還是平的）。法線貼圖正是為了這個目的而產生的。

圖1 不同細節程度的蠟燭

準確的說，法線貼圖是Bump Mapping（凹凸貼圖）的其中一種。第一個Bump Mapping由Blinn在1978年提出，目的是以低代價給予計算機幾何體以更豐富的表面資訊。30年來，這項技術不斷延展，尤其是計算機圖形學成熟以後，相繼出現了不少演算法變體，法線貼圖就是其中很重要的一種。研究人員對法線貼圖進一步改進，出現了Parallax Mapping（視差貼圖）, Relief Mapping等技術，實現了更逼真的效果。本文僅針對法線貼圖進行介紹。

一條法線是一個三維向量，一個三維向量由x, y, z等3個分量組成，在法線貼圖中，把(x, y, z)當作RGB3個顏色的值儲存（如圖2），並將其每個分量對映到[-1, 1]。例如，對於x, y, z各有8位的紋理，[0， 128， 255]表示法向量(-1, 0, 1)。

圖2 利用彩色通道儲存法線貼圖

2、切線空間

法線貼圖中儲存的法線最初是定義在世界空間中，但在實際中，這種方式很少見，因為只要物體移動，法線貼圖則不再有效。另一種方式就是將法線儲存在物體的區域性空間中，物體可以進行剛體變換（平移，旋轉，縮放），法線貼圖依舊有效，但是這種方法並不能應對任何方式的變換，並且法線貼圖不能在不同物體進行復用，增加了美工的負擔。所以，現在現在普遍採用的解決方案是將法線儲存在切線空間中。

簡單的來說，切線空間可以理解為紋理空間的u，v方向和法向量n，這3個方向構成了切線空間，一般使用T、B和N表示，如圖3所示。具體解釋見http://blog.csdn.net/bonchoix/article/details/8619624，這個部落格解釋的很好，沒見過的童鞋可以看一看，第一次理解可能會有點困難。

圖3 切線空間

3、法線貼圖的使用

法線貼圖的製作過程如圖4所示，通過對比高模和低模的差異，生成法線貼圖，在執行時使用法線貼圖+低模即可表現出接近高模的效果，但是大大降低了顯示卡的負擔。計演算法線貼圖的演算法在3ds Max中已實現，美術人員只需針對同一個模型製作一個高模和一個低模，烘焙出一張法線貼圖，在遊戲中使用低模+法線貼圖即可。

圖4 法線貼圖製作過程

在渲染模型表面的時候，需保證光照方向和法線是處在同一座標空間。光照方向在世界空間中，而法線在切線空間，將他們變換到同一座標空間無非兩種方法：

1、將光照方向變換到切線空間；

2、將法線變換到世界空間。

在大部分情況下，使用第一種方案會比較好，因為只需針對每個頂點進行變換，然後在三角形中對變換後的光照方向進行插值；而使用第二種方案，則需要對每個畫素進行變換。顯然，在光源較少的情況下，使用第一種方案可以減少計算量。當然，在光源數量較多的情況下，到底使用那種方案，需要值得考慮，因為使用第二種方案只需要變換一次法線，而第一種方案需要有多個光照方向需要變換。

值得注意的是，第一種方案中的插值對於點光源來說存在一個近似，光照方向在一個三角形上變化的很慢，所以可以進行插值，不過對於方向光則沒有這個問題。

4、法線貼圖效果

法線貼圖+低模可以表現出接近高模的效果，在圖4中可以看到，加上法線貼圖的低模，效果很接近高模；圖5為unity3d中法線貼圖的示例，左圖（沒有法線貼圖）和右圖（有加入法線貼圖）相比，明顯右圖的立體感更強。

圖5 unity3d中法線貼圖的示例。左圖中的方塊沒有法線貼圖，右圖加入了法線貼圖

5、法線貼圖的壓縮和mipmap

歸一化的法線長度為1，且在切線空間下，法線的z分量不可能為負數，所以只需要儲存x和y值即可。當然，僅僅是這種簡單的壓縮是不夠的，但是傳統的紋理壓縮方法如DXTC等，不能直接對法線貼圖使用，需要進行一定的變化，具體方法將在下一篇部落格《3D遊戲常用技巧Normal Mapping (法線貼圖)原理解析——高階篇》進行詳細描述。

使用傳統mipmap方法生成的法線貼圖對於漫反射表面基本沒問題，但是在鏡面表面會導致嚴重的視覺問題。對於漫反射表面來說，光照的計算公式為l·n，l為光線方向的相反方向，n為法線，l·n₁ + l·n₂ + l·n₃ + l·n₄ = l·(n₁ + n₂ + n₃ + n₄) / 4，而mipmap則是事先計算(n₁ + n₂ + n₃ + n₄) / 4，所以對於漫反射表面，對法線貼圖使用傳統方式的mipmap基本沒問題。為什麼是基本沒問題而不是完全沒問題呢？因為這裡存在一個近似，若l·n < 0，則光照值為0（光照不能為負），若將這個因素考慮進去，漫反射表面也會有問題，不過在實際當中這種情況表現不明顯，所以可以認為基本沒問題。

對於鏡面表面來說，當視線偏離反射光線方向的時候，光照強度會急劇下降，反映在公式中是因為其含有cos^m(h·n)項（具體公式可以Google），而漫反射光照是線性變化，所以對於鏡面表面，不能使用傳統方法生成法線貼圖的mipmap，需要用特殊的技術手段進行處理，具體方法見下一篇部落格“3D遊戲常用技巧Normal Mapping (法線貼圖)原理解析——高階篇”。

參考資料

[1]http://blog.sina.com.cn/s/blog_5497d613010006qu.html

[2]http://www.zwqxin.com/archives/shaderglsl/review-normal-map-bump-map.html

[3]http://blog.csdn.net/bonchoix/article/details/8619624

[4]Akenine-Möller T, Haines E, Hoffman N. Real-time rendering 3 [M].