Reach a Number 到達終點數字

在一根無限長的數軸上，你站在0的位置。終點在target的位置。

每次你可以選擇向左或向右移動。第 n 次移動（從 1 開始），可以走 n 步。

返回到達終點需要的最小移動次數。

示例 1:

輸入: target = 3
輸出: 2
解釋:
第一次移動，從 0 到 1 。
第二次移動，從 1 到 3 。

示例 2:

輸入: target = 2
輸出: 3
解釋:
第一次移動，從 0 到 1 。
第二次移動，從 1 到 -1 。
第三次移動，從 -1 到 2 。

注意:

• target是在[-10^9, 10^9]範圍中的非零整數。

思路：

這道題可以轉化為，給定如下序列+1+2+3+4+...+ k=target，使得滿足條件成立的正負號分佈，即每個數字前可以是正號，也可以是負號，我們分為以下三步走。

第一步：找到最小的k，使得1到k的累加和sum大於等於target

第二步：計算sum和target的差，如果是偶數，那麼把其中一個數前面的符號改為負數即可，因為把第i個數改為負號，所以總和sum減少了2*i

第三步：如果是奇數，那麼就一直加，直到差是偶數，這時肯定可以通過改變數字前面的符號為符號得到target

這裡簡單說明一下：為什麼這樣得到的k一定是最小的，因為第一步是累加所有的和，都是正數累加，保證到達target或者大於target的數k一定是最小的，這時如果等於target，那麼返回k。如果不等於k且差是偶數，也返回k（k也是最小），如果不等於k且差是奇數，最多我們只會加兩個數就可以使得差是偶數，否則通過數學是得不到target的，這樣也能保證k最小

參考程式碼：

class Solution {
public:
    int reachNumber(int target) {
        target = abs(target);
        int index = 1,sum=1;
        while (sum < target) {
            index++;
            sum += index;
        }
        while ((sum - target) % 2 != 0) {
            index++;
            sum += index;
        }
        return index;
    }
};