【LeetCode】每日一題129：求根到葉子節點數字之和

129.求根到葉子節點數字之和

給定一個二叉樹，它的每個結點都存放一個 0-9 的數字，每條從根到葉子節點的路徑都代表一個數字。
例如，從根到葉子節點路徑 1->2->3 代表數字 123。
計算從根到葉子節點生成的所有數字之和。
說明: 葉子節點是指沒有子節點的節點。

示例 1:

• 輸入: [1,2,3]
  1
  / \
  2 3
• 輸出: 25
• 解釋:
  從根到葉子節點路徑 1->2 代表數字 12.
  從根到葉子節點路徑 1->3 代表數字 13.
  因此，數字總和 = 12 + 13 = 25.

示例 2:

• 輸入: [4,9,0,5,1]
  4
  / \
  9 0
  / \
  5 1
• 輸出: 1026
• 解釋:
  從根到葉子節點路徑 4->9->5 代表數字 495.
  從根到葉子節點路徑 4->9->1 代表數字 491.
  從根到葉子節點路徑 4->0 代表數字 40.
  因此，數字總和 = 495 + 491 + 40 = 1026.

節點類如下：

public class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode(int x) { val = x; }
}

思考：

題目是計算「根節點」到每個「葉子節點」對應的數字之和，必然需要遍歷二叉樹的每個「葉子節點」，首先想到「深度優先遍歷」。當然，「廣度優先遍歷」也能解決問題，稍微複雜一些。

「深度優先遍歷」：沿著一條路一直走到底，然後從這條路盡頭的節點回退到上一個節點，再從另一條路開始走到底…，不斷遞迴重複此過程。

「廣度優先遍歷」：指的是從圖的一個未遍歷的節點出發，先遍歷這個節點的相鄰節點，再依次遍歷每個相鄰節點的相鄰節點。

「葉子節點」：沒有兒子的節點。

關於兩種遍歷的詳解，可以參考此文章，講得非常好：https://developer.51cto.com/art/202004/614590.htm

方法一：深度優先遍歷

摘自官方解答：從根節點開始，遍歷每個節點，如果遇到葉子節點，則將葉子節點對應的數字加到數字之和。如果當前節點不是葉子節點，則計算其子節點對應的數字，然後對子節點遞迴遍歷。

這裡用了一個巧妙的方式：當前節點的計算值 = 父節點的計算值 × 10 + 當前節點的值
對應程式碼中 sum = sum * 10 + root.val

public int sumNumbers(TreeNode root) {
    int sum = 0;
    return sum(root, sum);
}

public int sum(TreeNode root, int sum){
    if (root == null) {
        return 0;
    }
    sum = sum * 10 + root.val;
    if (root.left == null && root.right == null) {
        return sum;
    }
    return sum(root.left, sum) + sum(root.right, sum);
}

方法二：廣度優先遍歷

同樣摘自官方解答：使用廣度優先搜尋，需要維護兩個佇列，分別儲存節點和節點對應的數字。
初始時，將根節點和根節點的值分別加入兩個佇列。每次從兩個佇列分別取出一個節點和一個數字，進行如下操作：
1.如果當前節點是葉子節點，則將該節點對應的數字加到數字之和；
2.如果當前節點不是葉子節點，則獲得當前節點的非空子節點，並根據當前節點對應的數字和子節點的值計運算元節點對應的數字，然後將子節點和子節點對應的數字分別加入兩個佇列。

public int sumNumbers2(TreeNode root) {
   if (root == null) {
        return 0;
    }

    Queue<Integer> numQueue = new LinkedList<>();
    Queue<TreeNode> nodeQueue = new LinkedList<>();
    // 初始化
    numQueue.offer(root.val);
    nodeQueue.offer(root);

    int sum = 0;
    while (!nodeQueue.isEmpty()) {
        TreeNode cur = nodeQueue.poll();
        int num = numQueue.poll();
        if (cur.left == null && cur.right == null) {
            sum += num;
        } else {
            if (cur.left != null) {
                nodeQueue.offer(cur.left);
                numQueue.offer(num * 10 + cur.left.val);
            }
            if (cur.right != null) {
                nodeQueue.offer(cur.right);
                numQueue.offer(num * 10 + cur.right.val);
            }
        }
    }
    return sum;
}

執行結果：深度優先遍歷