C----判斷兩個整數乘積幾進位制

1. 對於一般的選擇題，我們可以
   先將兩個數的個位相乘，
   用乘積對每個選項取餘；
   看哪個的餘數與給出乘積的個位相等，

如果多個選項都與之相等，那麼就需要再借助一位

例如： 假設在n進位制下，下面的等式成立，567*456=150216，n的值是（）
A 9 B 10 C 12 D18

因為是n進位制數，所以兩個數可以寫成
(5n^ 2+6n+7)(4n^ 2+5n+6)
=
20n^ 4+49n^ 3+88n^ 2+71n+42=n^ 5 +5n^ 4+2n^ 2+n+6 (1)

兩邊對n取餘

42%n=6%n

因為乘積是150216 所以最小也是七進位制，大於6， 6對其取餘為6
所以
42%n==6；
用這個判斷不出哪個是正確答案

因此需要再借助一位
兩邊除以n,再同時對n取餘
(71+42/n)%n=(1+6/n)%n =1 因為6/n=0
(71+42/n)%n=1 （3）
72%n=1;所以選 D