我們令一次這樣的操作稱為一次敲章。先考慮如果純靠敲章能做到什麼程度。
考慮定義一個連續段的形式為 \((\text{AR/R})^{x}\text{ARC}(\text{RC/C})^y\)，那麼將 \(S\) 劃分為若干個連續段，連續段間要麼由一個 \(R\) 相連，要麼由一段空/無法修改的段相連。
容易發現這樣的分解是唯一的。
暴力分解之後 DP，\(f_{i,j,0/1/2}\) 表示考慮 \([1,i]\) 段，用了 \(j\) 步操作，當前段沒敲章/連續的敲章仍未結束/敲了且已結束（有中間的 \(R\) 也算在仍未結束）。那麼有以下幾類轉移：
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當前元素為 ARC，那麼可以敲下這段的第一個章（\(0\to 1\)），也可以結束這段的敲章（\(0/1\to 2\)），也可以延續這段的敲章（\(1\to 1\)），也可以延續這段的不敲章（\(0\to 0\)）。注意前三種情況都是要讓操作多一次。
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當前元素為 AR/A，那麼可以延續不敲章（\(0/2\to 0\)），也可以敲下第一個章（\(0/1/2\to 1\)）。
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當前元素為 RC/C，那麼可以延續狀態（\(x\to x\)），也可以結束敲章（\(1\to 2\)）。
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當前元素為空/不可操作，那麼只能 \(2\to 0\) 或 \(0\to 0\)。
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當前元素為夾在中間的 R，那麼可以選擇不敲章（\(0/2\to 0\)），或者延續敲章（\(1\to 1\)）。
討論一下各類轉移的轉移係數即可。
https://atcoder.jp/contests/arc131/submissions/50491408