題意
給定一個\(n\)個點\(m\)條邊的有向強聯通圖，每條邊為'('或')'，問是否存在一條迴路，使得每條邊至少經過一次，且路徑的邊按順序拼接後形成的字串為合法括號序列
輸出'Yes' or 'No'
\(n\le 4000\)、\(m\le 8000\)
做法
邊'('、')'分別替換成權值\(+1,-1\)
觀察1：題意可以轉化成：找出一條迴路，每條邊至少經過一次，路徑邊權和為\(0\)
證明略
觀察2：若此圖同時存在正環或負環，則一定有解
此圖為強聯通圖，證明顯然
觀察3：若此圖僅有負環或僅有正環，則一定無解
證明略
那麼題目轉化為判斷是否存在正環或負環，可以用\(\text{Bellman-Ford}\)演算法在\(O(nm)\)內解決。