引子
之前周賽（第 390 場周賽記錄-快手）時遇到一題（題幹描述見下圖，實現程式碼見周賽記錄），需要保持容器元素的動態有序（即隨著插入刪除操作後列表始終是有序的）。嘗試過很多資料結構或方案，如列表儲存然後手動呼叫Arrays.sort()進行排序、使用優先佇列實現大/小根堆的方式，但無一例外全部超時😡...
最後用 TreeMap 資料結構方才成功透過✅。因此引發了對一個問題的思考：TreeMap 和 PriorityQueue雖然都是動態保持容器元素有序的資料結構，可以獲取最大值/最小值，但是差異在哪呢，什麼時候使用其中一個會比使用另外一個更有優勢呢？🤔
正文
去網上一搜，發現並不是只有我有這個疑問，以下是關於 StackOverFlow 的高贊問答貼：
When should I use a TreeMap over a PriorityQueue and vice versa?
Seems they both let you retrieve the minimum, which is what I need for Prim's algorithm, and force me to remove and reinsert a key to update its value. Is there any advantage of using one over the other, not just for this example, but generally speaking?
總結高贊回覆貼內容如下，TreeMap 和 PriorityQueue 區別如下，何時使用哪一個可以據此進行分析：
1️⃣ PriorityQueue 允許重複（即具有相同的優先順序），而 TreeMap 不允許。
2️⃣ PriorityQueue 的複雜度是 O(n)（當它增加其大小時），而 TreeMap 的複雜度是 O(logn)（因為它基於紅黑樹）
3️⃣ PriorityQueue 是基於 Array 的，而 TreeMap 中的節點是相互連線的，因此 PriorityQueue 的 contains 方法將花費 O(n) 時間，而 TreeMap 將花費 O(logn) 時間。
針對引子中的題目來說，在基於普通堆的 PriorityQueue（如 Oracle）中，remove(Object) 和 contains(Object) 是線性 O(N)，但對於 TreeSet/Map 來說是 O(log(N))。因此，如果存在大量元素並執行大量刪除（物件）或包含（物件）的情況，那麼 TreeSet/Map 可能會更快。
✨ 由於 PriorityQueue 在維護資料總序方面能力較弱，但在一些特殊情況下具有優勢。 如果要跟蹤 N 陣列中最大的 M 個元素，時間複雜度將是 O(NLogM)，空間複雜度將是 O(M)。 但如果在TreeMap中執行，則時間複雜度為 O(NlogN)，空間複雜度為 O(N)。 這是非常基本的，但在某些情況下我們必須使用優先順序佇列，例如 M 只是一個像 10 這樣的常數。總的來說，TreeMap 維護所有元素的有序（直觀上來說，構建起來是需要時間的）。而PriorityQueue 僅保證最小值或最大值。 它獲取最值開銷相對較小，但功能更弱。