給定陣列st[n],其中st[i]表示第i座城市的供電數目,每個供電站的供電範圍是r,一座城市的電量是所有能給它供電的供電站數目之和,現在還可建k座發電站,求所有城市中最小電量的最大值。
1<=n<=1e5; 0<=st[i]<=1e5; 0<=r<n; 0<=k<=1e9
最大化最小值,或者最小化最大值,常用的方法是二分答案。在check時,用差分來快速實現區間更新,另外如果某個點不滿足條件,則在新建時要儘量靠右放。
class Solution {
public:
long long a[100005], b[100005];
long long maxPower(vector<int>& st, int r, int k) {
int n = st.size();
for (int i = 0; i < n; i++) {
int L = max(0, i-r);
int R = min(n-1, i+r);
a[L] += st[i];
a[R+1] -= st[i];
}
auto check = [&](long long x) {
long long cnt = 0;
for (int i = 0; i <= n; i++) {
b[i] = a[i];
}
long long cur = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cur += b[i];
if (cur < x) {
cnt += x - cur;
if (cnt > k) {
return false;
}
int L = i;
int R = min(n-1, i+2*r);
b[L] += x-cur;
b[R+1] -= x-cur;
cur = x;
}
}
return cnt <= k;
};
long long lo = -1, hi = 1e16, mid;
while (lo + 1 < hi) {
mid = (lo + hi) / 2;
if (check(mid)) {
lo = mid;
} else {
hi = mid;
}
}
return lo;
}
};