BZOJ 1874: [BeiJing2009 WinterCamp]取石子游戲(SG函式)

自為風月馬前卒發表於2018-02-23
函式
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Description

小H和小Z正在玩一個取石子游戲。 取石子游戲的規則是這樣的，每個人每次可以從一堆石子中取出若干個石子，
每次取石子的個數有限制，誰不能取石子時就會輸掉遊戲。 小H先進行操作，他想問你他是否有必勝策略，如果有
，第一步如何取石子。

Input

輸入檔案的第一行為石子的堆數N 
接下來N行，每行一個數Ai，表示每堆石子的個數 接下來一行為每次取石子個數的種類數M 
接下來M行，每行一個數Bi，表示每次可以取的石子個數，
輸入保證這M個數按照遞增順序排列。
N≤10 Ai≤1000
對於全部資料，M≤10，Bi≤10

Output

輸出檔案第一行為“YES”或者“NO”，表示小H是否有必勝策略。 
若結果為“YES”,則第二行包含兩個數，第一個數表示從哪堆石子取，第二個數表示取多少個石子，
若有多種答案，取第一個數最小的答案，
若仍有多種答案，取第二個數最小的答案。

Sample Input

4
7
6
9
3
2
1
2

Sample Output

YES
1 1
Hint
樣例中共有四堆石子，石子個數分別為7、6、9、3，每人每次可以從任何一堆石子中取出1個或者2個石子，小H有
必勝策略，事實上只要從第一堆石子中取一個石子即可。

HINT

 

Source

Day2

 
這題不算是很難，資料範圍很小，直接暴力求SG函式。
轉移題目已經給出了
判斷的時候列舉每一堆石子，看看拿走幾個仍然滿足條件（判斷的時候不用暴力列舉，直接用求出來的ans答案,結合異或的性質）
注意一個特別坑的地方！！
^的運算級比==低！！
 
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=1e6+10,INF=1e9+10;
inline char nc()
{
    static char buf[MAXN],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,MAXN,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int read()
{
    char c=nc();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=nc();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=nc();}
    return x*f;
}
int S[1005],SG[1005],N,M;
int a[MAXN],b[101];
main()
{
    #ifdef WIN32 
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("b.out","w",stdout);
    #else
    #endif
    N=read();
    for(int i=1;i<=N;i++) a[i]=read();
    M=read();
    for(int j=1;j<=M;j++) b[j]=read();
    sort(b+1,b+M+1);
    int limit=1001;
    for(int i=1;i<=limit;i++)
    {
        memset(S,0,sizeof(S));
        for(int j=1;j<=M&&b[j]<=i;j++)
            S[ SG[i-b[j]] ] = 1;
        for(int j=0;;j++) 
            if(S[j]==0) 
                {SG[i]=j;break;}
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=N;i++)
        ans=ans^(SG[a[i]]);
    if(ans==0) {printf("NO\n");return 0;}
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        for(int j=1;j<=M&&b[j]<=a[i];j++)
        {
            if( (ans ^ SG[a[i]-b[j]] ^ SG[a[i]]) == 0) //好坑啊。。 
            {
                printf("YES\n%d",i);
                printf(" %d",b[j]);
                return 0;
            }
        }
    }
    return 0;
}

 

 
 

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